Реферат: Элементарная теория радуги

Параллельный пучок лучей, падающий на каплю, по выходе из капли оказывается сильно расходящимся (рис. 2). Концентрация лучей, а значит, и их интенсивность тем больше, чем ближе они лежат к лучу, испытавшему минимальное отклонение. Путь минимально отклоненного луча обозначен на рисунке пунктиром. Только минимально отклоненный луч и самые близкие к нему лучи обладают достаточной интенсивностью, чтобы образовать радугу. Поэтому этот луч и называют лучом радуги .

Рис.2. Преломление пучка световых лучей в капле.

Минимальное отклонение луча, испытавшего одно внутреннее отражение (k = 1), по теории Декарта равно:

D₁ = p +2( i – 2r). (2)

Каждый белый луч, преломляясь в капле, разлагается в спектр, и из капли выходит пучок расходящихся цветных лучей. Поскольку у красных лучей показатель преломления меньше, чем у других цветных лучей, то они и будут испытывать минимальное отклонение по сравнению с остальными. Минимальные отклонения крайних цветных лучей видимого спектра красных и фиолетовых оказываются следующими: D_1k = 137°30' и D_1ф = 139°20'. Остальные цветные лучи займут промежуточные между ними поло­жения.

Солнечные лучи, прошедшие через каплю с одним, внутренним отражением, оказываются исходящими от точек неба, расположенных ближе к антисолярной точке, чем к Солнцу. Поэтому, чтобы увидеть эти лучи, надо встать спиной к Солнцу. Расстояния их от антисолярной точки будут равны соответственно: 180° — 137°30' = 42°30' для красных и 180° — 139°20' = 40°40' для фиолетовых.

Почему радуга круглая? Дело в том, что более или менее сферическая капля, освещенная параллельным пучком лучей солнечного света, может образовать радугу только в виде круга. Поясним это.

Описанный путь в капле с минимальным отклонением по выходе из нее проделывает не только тот луч, за которым мы следили, но также и многие другие лучи, упавшие на каплю под таким же углом. Все эти лучи и образуют радугу, поэтому их называют лучами радуги.

Сколько же лучей радуги в пучке света, падающего на каплю? Их много, по существу, они образуют целый цилиндр. Геометрическое место точек их падения на каплю это целая окружность.

В результате прохождения через каплю и преломления в ней цилиндр белых лучей преобразуется в серию цветных воронок, вставленных одна в другую, с центром в антисолярной точке, с открытыми раструбами, обращенными к наблюдателю. Наружная воронка красная, в нее вставлена оранжевая, желтая, далее идет зеленая и т. д., кончая внутренней фиолетовой.

Таким образом, каждая отдельная капля образует целую радугу! Радуга - „как Солнце в малой капле вод". Так образно и предельно лаконично выразил суть радуги Г. Р. Державин.

Конечно, радуга от одной капли слабая, и в природе ее невозможно увидеть отдельно, так как капель в завесе дождя много. В лаборатории же удавалось наблюдать не одну, а несколько радуг, образованных преломлением света в одной подвешенной капельке воды или масла при освещении ее лучом лазера. Подробнее об этом эксперименте рассказано ниже.

Радуга, которую мы видим на небосводе, мозаична — она образована мириадами капель. Каждая капля создает серию вложенных одна о другую цветных воронок (или конусов). Но от отдельной капли в радугу попадает только один цветной луч. Глаз наблюдателя является общей точкой, в которой пересекаются цветные лучи от множества капель. Например, все красные лучи, вышедшие из различных капель, но под одним и тем же углом и попавшие в глаз наблюдателю, образуют красную дугу радуги, также и все оранжевые и другие цветные лучи. Поэтому радуга круглая.

Два человека, стоящие рядом, видят каждый свою радугу. Если вы идете по дороге и смотрите на радугу, она перемещается вместе с вами, будучи в каждый момент образована преломлением солнечных лучей в новых и новых каплях. Далее, капли дождя падают. Место упавшей капли занимает другая и успевает послать свои цветные лучи в радугу, за ней следующая и т. д. Пока идет дождь, мы видим радугу.

Мы пояснили, как образуется первая радуга, наиболее часто наблюдаемая, с ярким внешним красным краем и внутренним фиолетовым.

Найдем ширину первой радуги D₁ , т. е. угловое расстояние от ее красной дуги до фиолетовой с учетом поправки на угловую ширину Солнца, диаметр которого равен 32': D₁ = 42°30' - 40°40' +32' = 2°22'.

Вторая радуга и следующие

Если повторить предыдущие рассуждения относительно лучей, испытавших в капле два внутренних отражения, получим следующие минимальные углы отклонения крайних цветных лучей. Для красных D_2k = 230°54' и для фиолетовых D_2ф = 233°56'. Такие лучи так же, как и испытавшие одно отра­жение внутри капли, лежат ближе к антисолярной точке, чем к Солнцу. Угловые расстояния их от антисолярной точки будут равны: 230°54' — 180° = 50°34' для красных; 233°46' — 180° = 53°56' для фиолетовых. Эти лучи образуют радугу, концентрическую с первой, но с обратным рас­положением цветов. В этой радуге внутренняя дуга красная.

Угловая ширина второй радуги D₂ = 53°56' — 50"34' = 3°54'.

Вторая радуга значительно шире первой и выглядит более слабой.

Расчеты для радуг следующих порядков ( k = 3, 4, 5, 6, 7, 8 и т. д.) пока­зали, что 3-я и 4-я радуги располагаются вокруг Солнца, 5-я и 6-я — вокруг антисолярной точки, 7-я и 8-я — снова вокруг Солнца и т. д.

В таблице приведены углы отклонения лучей красного цвета, угловые радиусы соответствующих радуг и положение их на небосводе согласно расчетам К. С. Шифрина по формулам дифракции.

k	Dk	Угловой радиус радуги	Положение на небосводе
1	137°29¢	42°31¢	« 1 2 3 4 5 » К-во Просмотров: 441 Бесплатно скачать Реферат: Элементарная теория радуги >>> Скачать <<< Меню Поиск