Реферат: Элементарная теория радуги

Радиус капель 0,10—0,15 мм . Красного цвета в основной радуге больше нет. Наружный край радуги оранжевый. В остальном радуга хорошо развита. Дополнительные дуги становятся все более желтыми. Между ними и между основной радугой и первой дополнительной появились просветы.

Радиус капель 0,04—0,05 мм . Радуга стала заметно шире и бледнее, Наружный край ее бледно-желтый. Самым ярким является фиолетовый цвет. Первая дополнительная дуга отделена от основной радуги довольно широким промежутком, цвет ее белесый, чуть зеленоватый и беловато-фиолетовый.

Радиус капель 0,03 мм . Основная радуга еще более широкая с очень слабо окрашенным чуть желтоватым краем, содержит отдельные белые полосы.

Радиус капель 0,025 мм и менее . Радуга стала совсем белой. Она при­мерно в два раза шире обычной радуги и имеет вид блестящей белой полосы. Внутри нее могут быть дополнительные окрашенные дуги, сначала бледно-голубые или зеленые, затем белесовато-красные.

Таким образом, по виду радуги можно приближенно оценить размеры капель дождя, образовавших эту радугу. В целом, чем крупнее капли дождя, тем радуга получается уже и ярче, особенно характерным для крупных капель является наличие насыщенного красного цвета в основной радуге. Многочисленные дополнительные дуги также имеют яркие тона и непо­средственно, без промежутков, примыкают к основным радугам. Чем капли мельче, тем радуга становится более широкой и блеклой с оранжевым или желтым краем. Дополнительные дуги дальше отстоят и друг от друга и от основных радуг.

Вид радуги зависит и от формы капель. При падении в воздухе крупные капли сплющиваются, теряют свою сферичность. Вертикальное сечение таких капель приближается к элипсу. Расчеты показали, что минимальное отклонение красных лучей при прохождении через сплющенные капли радиусом 0,5 мм составляет 140°. Поэтому угловой размер красной дуги будет не 42°, а только 40°. Для более крупных капель, например радиу­сом 1,0 мм, минимальное отклонение красных лучей составит 149°, а крас­ная дуга радуги будет иметь размер 31°, вместо 42°. Таким образом, чем сильнее сплющивание капель, тем меньше радиус образуемой ими радуги.

Разгадан „секрет" добавочных дуг!

А. Фразер, рассмотрев одновременно влияние размера и формы капель на вид радуги, сумел раскрыть «секрет» возникновения добавочных дуг. Как только что было сказано, уменьшение размера преобладающих капель и сплющивание крупных действуют в противоположных направлениях. Что же пересилит? Когда и какое влияние будет преобладающим?

Наглядной иллюстрацией взаимодействия обоих факторов и совмест­ного их влияния на вид радуги являются рис. 3 а и б , составленные А. Фразером, на основании расчетов: На этих рисунках показано распреде­ление интенсивности света в основной радуге и дополнительных дугах в зависимости от размера капель.

Сложная волнообразная поверхность на переднем плане (рис.3 а ) со­ставлена из многих индивидуальных кривых. Каждая кривая дает распре­деление и интенсивность света в радуге от одной капли. Каждая пятая кривая проведена потолще, цифры справа означают радиус капли, соответствующей кривой, в миллиметрах. Все кривые начинаются слева с очень малой интенсивности (вне радуг), затем быстро поднимаются до макси­мума между 138° и 139° (первая радуга). Следующий гребень справа — первая дополнительная дуга, за ней вторая дополнительная дуга и т. д. Расстояние между дугами, как видно из рисунка, быстро уменьшается при увеличении радиуса капель. Это действие первого фактора. Радуга ста­новится узкой при увеличении размера капель.

Верхняя кривая S — это результирующая сложения вкладов капель всех размеров. Она характеризует распределение интенсивности света в оконча­тельной радуге, которую мы видим.

137 138 139 140 141 142 143 144

Угловое расстояние от Солнца

137 138 139 140 141 142 143 144

Угловое расстояние от Солнца

Рис. 3. Распределение интенсивности света в основной радуге и дополни­тельных дугах в зависимости от размера капель.

а — без учёта сплющивания капель; б — с учетом сплющивания капель. S — суммарная кривая.

На рис.3 б показаны те же кривые, но теперь учтено влияние сплю­щивания капель, тем более сильное, чем крупнее капли. Индивидуальные кривые для крупных сплющенных капель смещены в сторону больших минимальных углов отклонения от Солнца (или, что то же, в сторону уменьшения радиусов радуг), и в результате вся волнообразная поверхность оказалась изогнутой вправо (индивидуальные максимумы ушли вправо). Это привело к тому, что на результирующей суммарной кривой появи­лись, помимо основной радуги, еще дополнительные дуги, на угловых рас­стояниях от Солнца: первая —140,5°, вторая —141,3°, третья — 142,4°, чет­вертая—142,5°.

Дополнительные дуги видны только вблизи вершины основной радуги, так как они образованы только вертикальными или близкими к ним лучами, прошедшими через эллиптические сечения капель.

Расчетами показано, но это можно проследить и по рис.3 б , что допол­нительные, дуги создаются в основном каплями размером от 0,2 до 0,3 мм. Более крупные и более мелкие капли дают максимумы, накладывающиеся друг на друга и слишком далеко отстоящие от основной радуги (они уходят вправо). Радуги капель диаметром 0,2—0,3 мм находятся в преимущест­венном положении, поскольку их максимумы никуда не сместились. Таким образом, можно сделать вывод, что дополнительные дуги видны, если в лив­невом дожде присутствуют в значительном, количестве капли радиусом 0,25 мм и мало более крупных капель, смазывающих картину. Поэтому дополнительные дуги чаще видны и наиболее красочны не в очень интенсив­ных летних ливневых дождях. Они появляются также на фоне завесы из мельчайших капель, образующихся при разбрызгивании воды в поливальных установках.

Можно ли видеть целый круг радуги? С поверхности Земли мы можем наблюдать радугу в лучшем случае в виде половины круга, когда Солнце находится на горизонте. При поднятии Солнца радуга уходит под горизонт. Первую радугу можно, видеть при высотах Солнца более 42°, а вторую — более 50°. С самолета, а еще лучше с вертолета (больше обзор) можно наблюдать радугу в виде целого круга! Описание такой круговой радуги (ее и радугой, т. е. дугой, уже неудобно называть!) было помещено в жур­нале „Природа". Ее видели пассажиры самолета, летевшего в районе Новосибирска на высоте 1000 м.

Поляризация света радуг . Свет радуги характеризуется необычийно высокой степенью поляризации. В первой радуге она достигает 90%, во второй—около 80%. В этом легко убедиться, если посмотреть на радугу через поляризационную призму Николя. При небольших углах поворота призмы радуга полностью пропадает.

Радуга без дождя?

Бывают ли радуги без дождя или без полос падения дождя? Оказывается, бывают — в лаборатории. Искусственные радуги создавались в результате преломления света в одной подвешенной капельке дистиллированной воды, воды с сиропом или прозрачного масла. Размеры капель варьировали от 1,5 до 4,5 мм. Тяжелые капли вытягивались под действием силы тяжести, и их сечение в вертикальной плоскости представляло собою эллипс. При освещении капельки лучом гелий-неонового лазера (с длиной волны 0,6328 мкм) появлялись не только первая и вторая радуги, но и необычайно яркие третья и четвертая, с центром вокруг источника света (в данном случае лазера). Иногда удавалось получать даже пятую и шестую радуги. Эти радуги, как первая и вторая, снопа были в стороне, противоположной источнику.

Итак, одна капелька создала столько радуг! Правда, эти радуги не были радужными. Все они были одноцветными, красными, так как образо­ваны не белым источником света, а монохроматическим красным лучом.

Туманная радуга

В природе встречаются белые радуги, о которых говорилось выше. Они появляются при освещении солнечными лучами слабого тумана, состоя­щего из капелек радиусом 0,025 мм или менее. Их называют туманными радугами. Кроме основной радуги в виде блестящей белой дуги с едва заметным желтоватым краем наблюдаются иногда окрашенные дополни­тельные дуги: очень слабая голубая или зеленая дуга, а затем белесовато-красная.

Аналогичного вида белую радугу можно увидеть, когда луч прожектора, расположенного сзади вас, освещает интенсивную дымку или слабый туман перед вами. Даже уличный фонарь может создать, хотя и очень слабую, белую радугу, видимую на темном фоне ночного неба.

Лунные радуги

Аналогично солнечным могут возникнуть и лунные радуги. Они более слабые и появляются при полной Луне. Лунные радуги явление более редкое, чем солнечные. Для их возникновения необходимо сочетание двух условий: полная Луна, не закрытая облаками, и выпадение ливневого дождя или полос его падения (не достигающих Земли). Ливневые дожди, обусловленные дневными конвективными движениями воздуха, значительно реже выпадают ночью.

Лунные радуги могут наблюдаться в любом месте земного шара, где осуществятся перечисленные два условия.

Дневные, солнечные радуги, даже образованные самими мелкими кап­лями дождя или тумана, довольно белесые, светлые, и все же наружный край их хотя бы слабо, но окрашен в оранжевый или желтый цвет. Радуги, образованные лунными лучами, совсем не оправдывают своего названия, так как они не радужные и выглядят как светлые, совершенно белые дуги.