Реферат: Фильтрование воды

п = п₀ -Δп,(12.23)

формулу (12.22) можно переписать в виде

или

где V=Δn/n₀ — объем осевшей массы частиц в единице объема порового пространства.

Обозначив массовую концентрацию частиц в единице объема осадка через у, получим

(12.26)

где ρ— плотность насыщения (массовое количество осадка в единице объема зернистого слоя).

Потеря напора в слое однородной зернистой загрузки при фильтровании суспензии

(12.27)

где L— толщина слоя.

Подставляя в (12.27) значение iпо формуле (12.24) и Ал по формуле (12.26), получим

Непосредственное использование выражения (12.28) затруднительно, так как плотность насыщения ρ изменяется не только по высоте слоя, но и во времени согласно уравнению (12.10). Решение уравнения (12.10) показывает, что отношение плотности насыщения в любой момент времени и в любом сечении загрузки к предельной плотности насыщения зависит только от значений безразмерных критериев (12.12), т. е.

(12.29)

Заменяя ρ в формулах (12.25) и (12.28) его значениями из формулы (12.29), получим

(12.30)

(12.31)

(12.32)

Величина А является самостоятельной физической характеристикой процесса фильтрования и представляет собой предельно возможную в данных условиях насыщенность порового пространства отложениями или отношение предельного удельного объема осадка к начальной пористости чистой загрузки. Выражение (12.30) указывает на связь между предельной на_т орая находится в состоянии предельного насыщения, при этом ф = 1 и

(12.33)

Из (12.33) следует, чем больше предельная насыщенность, тем больше предельный гидравлический уклон, а следовательно, и гидродинамические силы, которые воздействуют на структуру осадка. Следовательно, предельный гидравлический уклон и предельная насыщенность характеризуют прочность осадка.

Потеря напора в слое фильтрующей загрузки толщиной х в момент времени tможет быть определена с использованием интеграла (12.31) и заменой его суммой

Прирост потери напора равен разности между потерей напора в заиленной загрузке и начальной потерей в чистой загрузке, а, именно:

(12.35)

Потеря напора в любом фильтрующем слое и ее прирост зависит от толщины слоя. Однако, при достаточно большой толщине слоя прирост потери напора будет определяться только распределением осадка по толщине слоя во времени. Такой слой работает в автомодельной области. Рассмотрим закономерности изменения потери напора в слоях, работающих в автомодельной области. Умножив левую и правую части равенств (12.35) на параметр bи разделив на i₀ ,получим

(12.36)

Суммирование производим по интервалам значений Δх, причем для каждого интервала принимаем среднее значение функции Ф, которая представляет собой отношение среднего для Данного интервала значения плотности насыщения к предельной плотности насыщения. При соблюдении условия автомодельности комплекс hb/i₀ не зависит от критерия X, а только от распределения осадка по интервалам значений х и от критерия Т, с изменением которого меняется распределение осадка. Поэтому в автомодельной области