Реферат: Формирование понятия призмы и умение ее видеть

Сначала на моделях, затем на рисунках этих моделей учащиеся распознают и указывают параллельные, перпендикулярные, наклонные ребра, параллельные и перпендикулярные грани.

Упражнения на выявление свойства призм.

Упражнение 1 : Назовите параллельные ребра и грани на призмах, изображенных на рисунке.

Упражнение 2 : Отметьте все ребра и грани перпендикулярные к нижнему основанию призм, изображенных на рисунке.

Упражнение 3 : Проанализируйте взаимное расположение прямых содержащих соответствующие ребра.

Упражнение 4 :

Ответьте на вопросы:

1. параллельны ли эти ребра?

2. лежат ли эти ребра в одной плоскости?

3. можно ли указать пару плоскостей, каждая из которых содержит одно из этих ребер?

4. перпендикулярны ли эти ребра?

5. пересекаются ли прямые, содержащие указанные ребра?

Упражнение 5 : Выберете в своем наборе моделей призм, призмы изображенные а рисунке. Покажите на каждой из выбранной модели ребра, пересекающиеся с ребрами, отмеченными на рисунке. Покажите еще одну пару ребер, которые не лежат в одной плоскости и не являются ни параллельными, ни перпендикулярными.

Вывод : В результате второго этапа отработанного визуальное представление призмы и отработаны у учащихся понятия параллельности, перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве.

III этап: Введение понятия развертки призмы (поверхности)

Цель : Расширение знаний учащихся связанных с общим понятием призмы. Ввести понятие развертки (опираясь на понятие развертки прямого параллелепипеда на уроках черчения, труда).

Оборудование : Картонные модели призм, ножницы, раскладные модели призм.

Перед учениками на партах находятся картонные модели призм.

Упражнение 1 : Разрежьте взятую модель призмы по некоторым ребрам так, чтобы получилась фигура, которую можно разложить на плоскости (на парте).

Проблема 1 : Что вы понимаете под разверткой?

Соглашение 1 : Под разверткой будем понимать плоское изображение всех граней, соединенных между собой ребрами.

Упражнение 2 : Объединение каких многоугольников является фигура, полученная как развертка призмы?

Ученики устанавливают, что развертка призмы является объединением всех ее граней.

Соглашение 2 : Плоскую фигуру, являющуюся объединением всех боковых граней и оснований призмы, будем называть разверткой призмы.

Упражнение 3 : Представьте мысленно, как могут выглядеть развертки данной модели призмы. Нарисуйте эти развертки, вырежьте их и склейте из нее модель призмы, выделив необходимые сгибы.

Упражнение 4 : Постройте хотя бы еще одну развертку той самой призмы, две развертки которой изображены на рисунках.

После этих упражнений понятие развертки и поверхности следует систематизировать.

Упражнение 5 : Объясните связь рисунков (2) и (3) с призмой (1).

(1) (2) (3)

После этого упражнения ученики выявляют полную и боковую развертки.