Реферат: Формирование понятия призмы и умение ее видеть
Цель : Углубление и расширение понятий площади поверхности на наглядно интуитивной основе.
Оборудование : модели призм.
Каждый ученик выбирает модель над которой будет выполнять следующие упражнения, которое позволит выяснить степень усвоения понятия развертки призмы.
Упражнение 1 : Постройте развертку выбранной призмы. Выясните, есть ли равные многогранники в развертке, если есть то зарисуйте их.
Проблема 1 : Как вычислить площадь поверхности развертки призмы?
Используя знания приобретенные ранее учащиеся убеждаются, что развертка призмы является объединением всех его граней, причем некоторые из граней равны друг другу.
Проблема 2 : Как вычислить полную площадь поверхности призмы?
Соглашение 1 : Площадью полной поверхности призмы называют сумму площадей всех граней призмы (Sп ).
Соглашение 2 : Площадью боковой поверхности призмы называется сумма площадей ее боковых граней (Sб )
Sп = Sб + 2 Sосн Sб = S1 + S2 + …
Упражнение 2 : Поменяйте себе модель призмы, и вычислите боковую и полную ее поверхность.
Итог : Обобщим с помощью учащихся сведения о полной поверхности призмы и боковой поверхности призмы.
V этап: Введение понятия объема призмы
Цель : Углубить у учащихся интуитивно-наглядное понятие объема пространственных фигур.
Оборудование : модели призм.
 |  |
Разрежьте (пластилиновую модель призмы, плоскостью проходящей через диагональ основания. Какие получили фигуры?
В результате выполнения этого упражнения ученики получили две призмы с равными основаниями (основанием является прямоугольный треугольник), а все остальные соответствующие элементы призмы равны.
Упражнение 2 : Как вычислить объем каждой из полученных призм?
Вывод : Каждая из полученных призм имеет объем равный половине объема данного параллелепипеда. (Объем параллелепипеда умеют вычислять в пятом классе).
Упражнение 3 :
Дана призма, в основании которой треугольник. Как вычислить объем этой призмы?
Учащиеся умеют вычислять объем призмы основанием которой является
прямоугольный треугольник.
Важно, чтобы учащиеся увидели в этом упражнении предыдущее. Объем данной призмы есть сумма объемов двух призм, основаниями которых являются прямоугольные треугольники.
Затем предлагается вычислить объем призмы основание которой трапеция, или любой
другой произвольной формы.
V = Sосн h
Сборник задач
Задача 1 : Запомните пропуски.
В правильной треугольной призме сторона основания равна a, боковое ребро 2a. Найти площадь сечения, проведенного через сторону одного и центр другого основания.
Дано:
АВСА1 В1 С1 – произвольная призма