Реферат: Формирование портфеля ценных бумаг 2

( D1 + P1 )/Ро , (33)

а для облигации

(I1+P1)/Po ,где (34)

D1- ожидаемые дивиденды в конце периода,

I1 -ожидаемые процентные платежи в конце периода,

Ð1 - ожидаемая цена в конце периода (продажная цена),

Ро - текущая рыночная цена или покупная цена.

Например, если ожидается, что стоимость акции, продающейся в настоящий момент 50$ , к концу года повысится до 60$ , а ежегодные дивиденды в расчете на 1 акцию составят 2., 5% , то

(D1+P1)/Po=(2,5+60)/50*100=125%

Для примера рассчитаем ожидаемую норму дохода по акциям 2-х компаний А и В

Таблица 4. Расчет ожидаемой нормы дохода

Состояние экономики	Вероятность	Норма дохода по инвестициям по акциям
A	B
Глубокий спад	0,05	-3,0	-2,0
Небольшой спад	0,2	7,0	8,0
Средний рост	0,5	11,0	14,0
Небольшой подъем	0,20	14,0	16,0
Мощный подъем	0,05	21,0	26,0
Ожидаемая норма дохода	10,6	13,0

Для измерения общего риска, как было рассмотрено в предыдущем параграфе, используется ряд показателей из области математической статистики. Прежде всего, это показатель вариации, который измеряет нормы дохода. Еще раз напомним, что для расчета вариации дискретного распределения (т. е. прорывного с конечным числом вариантов), используют формулу

(35) ,

где V - вариация.

Таким образом, вариация - это сумма квадратных отклонений от средневзвешенной величины ожидаемой нормы дохода - взвешенных по вероятности каждого отклонения. Поскольку вариация измеряется в тех же единицах, что и доход, но âîзâеденных квадрат (т.е. в процентах, возведенных в квадрат), очевидно, что оценить экономический смысл вариации для инвесторов затруднительно. Поэтому в качестве альтернативного показателя риска (отклонения от ожидаемой нормы дохода) обычно используют показатель "стандартная девиация" или среднее отклонение, являющееся квадратным корнем вариации:

(36)

Стандартная девиация - это среднее квадратичное отклонение от ожидаемой нормы дохода. По акциям А стандартная девиация составит 5.2% . Тогда в случае нормального (симметричного) распределения дохода по данному проекту по теории вероятностей в 68 из 100 случаев (точнее, с вероятностью 68,26%)будущий доход окажется между 7,8% и 18,2% .

Вероятность того, что доход по данным акциям окажется в пределах между 2,6 и 23,4% составит 95,46% . В общем виде, пределы вероятностей для нормального распределения показаны на графике

Одним из возможных методов выбора вариантов инвестирования с учетом фактора риска являются применение так называемых правил доминирования. Эти правила, основываются на предпосылке, что средний рациональный инвестор стремится избежать риска, т.е. соглашается на дополнительный риск только в том случае, если это обещает ему повышенный доход. Правила доминирования позволяют выбрать Финансовый инструмент, обеспечивающий наилучшее соотношение дохода и риска. Они состоят в следующем:

1. При одинаковом уровне ожидаемого инвестирования из всех возможных вариантов инвестирования предпочтение отдается инвестиции с наивысшим доходом.

Для примера рассмотрим показатели, характеризующие ожидаемый доход и риск по пяти инвестициям (Табл. 5).

Согласно 1-ому правилу акция В является предпочтительной по сравнению с акцией С; согласно 2-ому правилу - акция Е является доминантой по отношению к акции С, а акция А - по отношению к акции D.

Таблица 5 Правила доминирования: ожидаемые доход и риск

Инвестиции	Ожидаемая норма дохода %	Стандартная девиация %
A	5	2
B	7	8
C	7	11
D	4	2
E	10	11

Однако, пользуясь показателем стандартной девиации нельзя однозначно определить, какая из акций В или Е более предпочтительна, т.к. этот показатель характеризует абсолютную величину риска и неприменим для сравнения инвестиций с различным уровнем ожидаемого дохода.

Для сравнения инвестиций с разной доходностью необходимо определить относительную величину риска по каждой из них. В этих целях рассчитывают показатель "коэффициент вариации". Коэффициент вариации представляет собой риск на единицу ожидаемого дохода и рассчитывается как отношение стандартной девиации к ожидаемой номе дохода:

(37)

Рассчитав все показатели (ожидаемая норма .похода, вариация., коэффициент вариации) для двух видов акции, сведем в таблицу -

Данные таблицы 7 показывают, что определение рискованности финансового инструмента связано с тем, каким образом производится учет фактора риска. При оценке абсолютного риска, который характеризуется показателем стандартной девиации, акции В кажутся более рискованными чем акции А. Однако если учитывать относительный риск, т.е. риск на единицу ожидаемого дохода (через коэффициент вариации), то более рискованными окажутся все-таки акции А.