Реферат: Функционально полные системы логических функций Алгебраический подход
· полученное выражение представить в виде 
(поставить два знака отрицания);
· применить правило Де Моргана.
Например, для того чтобы представить функцию
в базисе Пирса, необходимо выполнить следующие преобразования:
Для представления полученного выражения в базисе Пирса воспользуемся соотношением (7):
.
Операция Шеффера (штрих Шеффера) реализует функцию, которая принимает значение, равное нулю, только в том случае, когда все ее аргументы равны 1 (И-НЕ), что может быть записано в ОФПС для функции двух переменных следующим образом:
(9)
Используя операции суперпозиции и подстановки, можно показать, что операция Пирса может быть реализована для n аргументов:
f ( x 1 , x 2 ,…, xn )= x 1 ½ x 2 ½ … ½ xn =
(10)
Для представления переключательной функции в базисе Шеффера необходимо выполнить следующие действия:
· представить переключательную функцию f в дизъюнктивной нормальной форме;
· полученное выражение представить в виде (поставить два знака отрицания);
· применить правило Де Моргана.
Например, для того чтобы представить функцию
в базисе Шеффера, необходимо выполнить следующие преобразования:
Для представления полученного выражения в базисе Шеффера воспользуемся соотношением (5.9):
f ( x 1 , x 2 , x 3 , x 4 )=( x 4 ½ x 2 ) ½ ( x 3 ½ x 1 ) .
ЛИТЕРАТУРА
1. Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учебник для ВУЗов / Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко.– М.: изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001.– 744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып XIX).
2. Горбатов В.А. Фундаментальные основы дискретной математики. Информационная математика.– М.: Наука, Физматлит, 2000.– 544 с.– ISBN 5-02-015238-2.
3. Петрова В.Т. Лекции по алгебре и геометрии. Учебник для ВУЗов: в 2 ч.– М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС.– ч. 1 – 312 с., ч. 2 – 344 с. ISBN 5-691-00077-2. ISBN 5-691-00238-4 (I), ISBN 5-691-00239-2 (II).
4. Зарубин В.С. Математическое моделирование в технике: Учеб. для ВУЗов / Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко.– М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001.– 496 с. (Сер. Математика в техническом университете; вып. XXI, заключительный).