Реферат: Газы и тепловые машины

Как вспомогательное средство для своих исследований он на бумаге изобрел идеализированный тип двигателя, который теперь принято называть двигателем Карно.

В этом двигателе происходят обратимые процессы, т.е. протекающие чрезвычайно медленно, так что его можно рассматривать, как последовательный переход от одного равновесного состояния к другому, причем этот процесс можно провести в обратном направлении без изменения совершенной работы и переданного количества теплоты. Например газ находящийся в цилиндре с плотно прижатым к стенке поршнем, который не имеет трения, можно сжать изотермически, если сжатие производить очень медленно. Однако если в процессе участвуют какие-либо еще факторы, например трение, то работа совершенная в обратном направлении не будет равна совершенной при сжатии. Вполне естественно, что обратимые процессы невозможны, поскольку на их совершение потребуется бесконечно много времени. Но тем не менее такие процессы можно моделировать со сколь угодной точностью. Все реальные процессы необратимы, так как могут присутствовать: трение, в газах - возмущения и многие другие факторы.

Двигатель Карно основан на обратимом цикле, т.е. на последовательности обратимых процессов.

В двигателе Карно используется одноименный цикл (рис.8). В точке а начальное состояние системы. Сначала газ расширяется изотермически и обратимо по пути ab при заданной температуре T_H , например газ приходит в контакт с термостатом, имеющим очень большую теплоемкость. Затем газ расширяется адиабатически и обратимо по пути bc, при этом передача теплоты практически не происходит и температура газа падает до более низкого значения T_L .

На третьей стадии цикла происходит изотермическое и обратимое сжатие газа по пути cd, здесь газ контактирует с холодным термостатом при температуре Т_L . И наконец газ адиабатически и обратимо сжимается по пути da возвращаясь, таким образом, в исходное состояние.

Несложно показать, что результирующая работа численно равна площади ограниченной кривыми.

КПД двигателя Карно определяется также как и любого другого двигателя:

Однако можно показать, что его КПД зависит лишь от Т_Н и Т_L .

В первом изотермическом процессе ab совершаемая газом работа равна:

W_ab =nRT_H ln(V_b /V_a )

, где n - число молей идеального газа, используемого в качестве рабочего тела. Поскольку внутренняя энергия идеального газа не меняется, когда температура постоянна, сообщаемая газу теплота полностью переходит в работу ( в соответствии с первым началом термодинамики):

½Q_H ½=nRT_H ln(V_b /V_a )

Аналогично запишется теплота отдаваемая газом в процессе cd:

½Q_L ½=nRT_L ln(V_C /V_d )

Поскольку bc и da адиабатические процессы, получаем:

P_b V_b =P_c V_c и P_d V_d =P_a V_a

В соответствии с уравнением состояния идеального газа получаем:

С помощью несложных математических преобразований этих выражений получаем математическое выражение отображающее суть цикла Карно:

Таким образом КПД двигателя Карно можно записать в виде:

Карно сформулировал следующую теорему (являющуюся ещё одной формулировкой второго начала термодинамики):

Все обратимые двигатели, работающие между двумя термостатами, имеют один и тот же КПД ; ни один необратимый двигатель, работающий междц теми же термостатами, не может иметь более высокого КПД.

Эта теорема определяет максиммально возможный КПД для любого необратимого (реального) двигателя.

Рассмотрим идеальный цикл используемый в двигателях внутреннего сгорания, так называемый цикл Отто (рис. 9).

В этом цикле сжатие и расширение смеси происходит адиабатически, а нагревание и охлаждение осуществляется при постоянном объеме. На рисунке 9 дана диаграмма идеального цикла быстрого сгорания: 1-2 – адиабата сжатия, 2-3 -нагревание смеси при V=const (сгорание смеси), 3-4 адиабата расширения, 4-1 – охлаждение смеси при V=const (выхлоп).

КПД идеального двигателя построенного на основе цикла Отто рассчитывается аналогично. Однако, в реальных двигателях КПД всегда несколько ниже, чем КПД идеального двигателя. Этому способствуют 5 основных причин: