Реферат: Генетические алгоритмы и их практическое применение

- remainder stochastic sampling . Для каждой особи вычисляется отношение ее приспособленности к средней приспособленности популяции. Целая часть этого отношения указывает, сколько раз нужно записать особь в промежуточную популяцию, а дробная показывает её вероятность попасть туда ещё раз. Реализовать такой способ отбора удобно следующим образом: расположим особи на рулетке так же, как было описано. Теперь пусть у рулетки не одна стрелка, а N , причем они отсекают одинаковые сектора. Тогда один запуск рулетки выберет сразу все N особей, которые нужно записать в промежуточную популяцию.[15] Такой способ иллюстрируется рисунком 3:

Рис 3. Способ remainder stochastic sampling в реализации отбора

1.5 Скрещивание

Особи промежуточной популяции случайным образом разбиваются на пары, потом с некоторой вероятностью скрещиваются, в результате чего получаются два потомка, которые записываются в новое поколение, или не скрещиваются, тогда в новое поколение записывается сама пара.

В классическом ГА применяется одноточечный оператор кроссовера (1-point crossover ): для родительских строк случайным образом выбирается точка раздела, потомки получаются путём обмена отсечёнными частями [16] (рис.4).

??? 4. ???????????? ???????? ??????????

1.6 Мутация

К полученному в результате отбора и скрещивания новому поколению применяется оператор мутации, необходимый для "выбивания" популяции из локального экстремума и способствующий защите от преждевременной сходимости.

Каждый бит каждой особи популяции с некоторой вероятностью инвертируется. Эта вероятность обычно очень мала, менее 1% (рис 5).

1011001100 101101 -> 1011001101 101101??? 5. ???????

Можно выбирать некоторое количество точек в хромосоме для инверсии, причем их число также может быть случайным. Также можно инвертировать сразу некоторую группу подряд идущих точек.[17]

1.7 Критерии останова

Такой процесс эволюции, вообще говоря, может продолжаться до бесконечности, пока не будет выполнен критерий остановки алгоритма. Таким критерием может быть:

1. нахождение глобального, либо субоптимального решения;

2. исчерпание числа поколений, отпущенных на эволюцию;

3. исчерпание времени, отпущенного на эволюцию. Генетические алгоритмы служат, главным образом, для поиска решений в очень больших, сложных пространствах поиска.[18]

2 . Преимущества и недостатки ГА

2.1 Преимущества

Эксперименты, описанные в литературе, показывают, что генетические алгоритмы очень эффективны в поиске глобальных минимумов адаптивных рельефов, так как в них исследуются большие области допустимых значений параметров нейронных сетей. (Градиентные алгоритмы дают возможность находить только локальные минимумы.) Другая причина того, что генетические алгоритмы не застревают в локальных минимумах — случайные мутации, которые аналогичны температурным флуктуациям метода имитации отжига.

В литературе есть указания на достаточно высокую скорость обучения при использовании генетических алгоритмов. Хотя скорость сходимости градиентных алгоритмов в среднем выше, чем генетических алгоритмов.

Генетические алгоритмы дают возможность оперировать дискретными значениями параметров нейронных сетей. Это упрощает разработку цифровых аппаратных реализаций нейронных сетей. При обучении на компьютере нейронных сетей, не ориентированных на аппаратную реализацию, возможность использования дискретных значений параметров в некоторых случаях может приводить к сокращению общего времени обучения.[19]

2.2 Недостатки

Генетические алгоритмы обучения сложны для понимания и программной реализации. Есть такие случаи, где не только не желательно, но и проблематично использовать ГА: в случае когда необходимо найти точный глобальный оптимум; время исполнения функции оценки велико; необходимо найти все решения задачи, а не одно из них; конфигурация является не простой (кодирование решения); поверхность ответа имеет слабоизменяющийся рельеф.[20]

3. Некоторые модели генетических алгоритмов

3.1 Canonical GA ( J . Holland )

Данная модель алгоритма является классической. Она была предложена Джоном Холландом в его знаменитой работе "Адаптация в природных и исусственных средах" (1975). Часто можно встретить описание простого ГА (Simple GA, D. Goldberg), он отличается от канонического тем, что использует либо рулеточный, либо турнирный отбор. Модель канонического ГА имеет следующие характеристики:

- Фиксированный размер популяции.

- Фиксированная разрядность генов.

- Пропорциональный отбор.

- Особи для скрещивания выбираются случайным образом.

- Одноточечный кроссовер и одноточечная мутация.

- Следующее поколение формируется из потомков текущего поколения без "элитизма". Потомки занимают места своих родителей. [21]

3 . 2 Genitor (D. Whitley)

В данной модели используется специфичная стратегия отбора. Вначале, как и полагается, популяция инициализируется, и её особи оцениваются. Затем выбираются случайным образом две особи, скрещиваются, причем получается только один потомок, который оценивается и занимает место наименее приспособленной особи. После этого снова случайным образом выбираются 2 особи, и их потомок занимает место особи с самой низкой приспособленностью. Таким образом, на каждом шаге в популяции обновляется только одна особь. Подводя итоги можно выделить следующие характерные особенности:

- Фиксированный размер популяции.

- Фиксированная разрядность генов.

- Особи для скрещивания выбираются случайным образом.

- Ограничений на тип кроссовера и мутации нет.

- В результате скрещивания особей получается один потомок, который занимает место наименее приспособленной особи.[22]

3.3 Hybrid algorithm (L. "Dave" Davis)

Использование гибридного алгоритма позволяет объединить преимущества ГА с преимуществами классических методов. Дело в том, что ГА являются робастными алгоритмами, т.е. они позволяют находить хорошее решение, но нахождение оптимального решения зачастую оказывается намного более трудной задачей в силу стохастичности принципов работы алгоритма. Поэтому возникла идея использовать ГА на начальном этапе для эффективного сужения пространства поиска вокруг глобального экстремума, а затем, взяв лучшую особь, применить один из "классических" методов оптимизации. Характеристики алгоритма:

- Фиксированный размер популяции.