Реферат: Геодезические работы при составлении топоплана

Задание1 Ответы на вопросы «Основные сведения по геодезии»

I. Сведения о фигуре Земли. Применяемые в геодезии системы координат. Ориентирование линий.

Вопрос: Что называют географическим или истинным азимутом и дирекционным углом? Какова зависимость между прямым и обратным дирекционными углами данной линии?

Ориентировать линию местности — значит найти ее направление относительно меридиана. В качестве углов, определяющих направление линий, служат азимуты, дирекционные углы и румбы.

Азимутом А называется горизонтальный угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от се­верной части меридиана до заданного направления от 0 до 360° (рис.1).Если азимут отсчитывается по ходу часовой стрелки от северного направления истинного меридиана до заданного направления от 0 до 360°, то такой азимут называется истинным, или географическим

Рис 1

Прямой азимут направления P₁ P₂ (см. рис.1.) будет A₁ , а об­ратный для того же направ­ления - А₂ . Меридианы не параллельны между собой, поэтому азимут линии в каж­дой ее точке имеет разное значение. Угол между направ­лениями двух меридианов в данных двух точках назы­вается сближением мери­дианов и обозначается че­рез γ Как видно из рис 1, зависимость между прямым и обратным ази­мутами линии выражается формулой

А₂ = А₁ +180^Ο + γ ;

А2=А1+/- 180 ^°

Азимуты в качестве ориентирных углов применимы на сфероидической или сферической по­верхности Земли. При изображении земной поверхности на плоскости в какой-либо проекции, на­пример Гаусса — Крюгера, пользуются плоскостным ориентирным углом, называе­мым дирекционным.

Δ

Рис. 2.

Дирекционным углом линии на плоскости называется угол ме­жду изображениями на ней осевого меридиана и задан­ным направлением по ходу часовой стрелки от 0 до 360°. Дирекционные углы обознача­ются буквой α.

Как следует из рис.2, связь между азимутами и дирекционными углами выражается форму­лой

А = α + γ,

где γ— сближение меридианов в точке Р₁ , т. е. угол между изображениями осевого меридиана и ме­ридиана данной точки. При пользовании формулой надо иметь в виду, что сближение меридианов то­чек, расположенных к во­стоку от осевого меридиана, имеет знак плюс, а к запа­ду — знак минус. Прямой и обратный дирекционные углы одной и той же линии отличаются на 180° и определяются:

αобр=αпр.+/-180гр.

Если обозначить разность долгот данного меридиана и осевого через I, то сближение меридиа­нов будет свя­зано с разностью долгот приближенной формулой

γ= IsinB,

где B - геодезическая широта данной точки.

I I. Общие сведения об измерениях и элементы математической обработки результатов геодезических измерений.

Вопрос: Что такое предельная погрешность и как её определяют?

Виды погрешностей измерений, их классификация измерения в геодезии рассматриваются с двух точек зрения: количественной и качественной, выражающей числовое значение измеренной величины, и качественной - характер её точность. Из практики известно, что даже при самой тщательной и аккуратной работе много кратные измерения не дают одинаковых результатов. Если обозначить истинное значение измеряемой величины X а результат измерения l от истинная ошибка измерения дельта определяется из выражения

Δ= l-X

Случайные погрешности характеризуют след свойствами. При определении условий измерения случайные не могут превышать известного предела, называемого предельной погрешностью. Это свойство позволяет обнаруживать и исключать из результатов измерений грубые ошибки. Положительные и отрицательные ошибки примерно одинаково часто встречаются в ряду измерений, что помогает выявлению систематических ошибок. Чем больше абсолютная величина ошибки, тем реже она встреч в ряде измерений. Среднее арифметическое из случайных ошибок измерений одной и той же величины, выполненных при один условиях, при неограниченном возрастании числа измерений стремится к 0. это свойство компенсации. Последнее свойство случайных ошибок позволяет установить принцип получения из ряда измерений одной и той же величины результата, наиболее близкого к её истинному значению т е. Наиболее точного. Таким результатом является среднее арифметическое из n измеренных значений данной величины. При бесконечно большом числе измерений n lim (l|n)=X точность окончательного результата тем выше чем больше n для правильного использования результатов измерений необходимо знать с какой точностью - с какой степенью близости к истинному значению измеряемой величины, они получены. Характеристикой точности отдельного измерения в теории ошибок служит предложенная Гауссом средняя квадратическая ошибка m, вычисленная по формуле где n число измерений данной величины. Эта формула применима для случаев, когда известно истинное значение измеряемой величины. Такие случаи в практике встречаются редко. В то же время из измерений можно получить результат, наиболее близкий к истинному значению - ариф середину. Средне квадрат ошибка подчитывается по ф Бесселя где - отклонения отдельных значений измеренной величины от ариф середины, называемую вероятнейшими ошибками. Точность ариф середины естественно будет выше точности отдельного измерения.

I I I . Линейные измерения

Вопрос: Каков принцип измерения расстояний нитяным дальномером? Напишите рабочую формулу.

Дальномерные определения расстояний

Идея оптических дальномеров основана на решении треугольника (прямоугольного или равнобедренного), в котором по малому (параллактическому) углу р и про­тиволежащей ему сто­роне (базису) определяют расстоя­ние D по формуле

D = bctgβ

Одна из величин (угол β или базис b) постоянна, другую измеряют. В соответствии с этим применяют дальномеры с постоянным углом и переменным базисом или с постоянным базисом и переменным углом.

Нитяной дальномер является дальномером с посто­янным углом и переменным базисом, ко­торым служит нивелирная рейка, вертикально устанавливаемая на кон­це отрезка, длину которого оп­ределяют. Дальномер состоит из двух горизонтальных нитей, параллельных средней горизонтальной нити сетки зрительной трубы геодезического инструмента (теодолит, нивелир,).Для измерения расстояния на одном конце отрезка устанавливают инструмент, на другом – нивелирную рейку.

Коэффициент дальномера обычно бывает равным 100, поэтому дальномерный отсчет по рейке в сантимет­рах выразит искомое расстояние в метрах.Дальномерные нити сетки должны располагаться на равных расстояниях от средней горизонтальной нити, что проверяют по разности отсчетов по рейке по трем ни­тям: среднее из от­счетов по крайним нитям должно сов­падать с отсчетом по средней нити (несовпадение отсче­тов до 3 — 4 мм).

Независимо от паспортных данных инструмента сле­дует определять коэффициент дальномера. Для этого на ровной местности выбирают линию длиной примерно 100 м, начало ее отмечают точкой, над которой центри­руют инструмент. Далее в створе линии откладывают от начальной точки величину, постоянного слагаемого с (равную для труб с внутренней фокусиров­кой ,0,1 м) и от этой второй точки отмеряют расстояния, равные 20, 40, 60, 80 и 100 м. Затем определяют эти отложенные расстояния по дальномеру дважды, получая дальномерное расстояние как среднее значение из двух опреде­лений.

Сравнивая дальномерные расстояния с фактически отмеренными, вычисляют пять зна­чений коэффициента К, а за окончательное значение принимают среднее арифметическое.

При значительном отклонении, значения К., от 100 це­лесообразно (для съемочных работ) к данному дально­меру изготовить свою рейку, для чего нужно установить загрунтованную рейку на отмеченном ранее, расстоянии 100 м, отметить на ней проекции дальномерных нитей и разделить полученный интервал (условный метр) на 100 равных частей. Такие же деления сле­дует продол­жить и на остальных частях загрунтованной рейки. Относительная погрешность определения расстояний нитяным дальномером составляет примерно 1:300 измеряемого расстояния.

Измеряя дальномером расстояние между двумя точ­ками, получают длину отрезка, на­клоненного к гори­зонту под некоторым углом, если угол наклона превы­шает 1°30', необходимо отсчитанное по дальномеру рас­стояние привести к горизонту.

Рабочая формула определения расстояния нитяным дальномером, будет следующая:

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--