жит в плоскости a. Плоскости a и a1 пересекаются по прямой а1 . Если бы прямая а пересекала плоскость a, то точка пересечения принадлежала бы прямой а1 . Но это невозможно, т.к. прямые а и а1 параллель-
ны. Итак, прямая а не пересекает плоскость a, а значит, параллельна плоскости a. Ч.Т.Д.
2. Vпараллелепипеда = Sосн. *H
БИЛЕТ 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
ТЕОРЕМА. Через точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.
Док-во: проведем ч/з а и
М плоскость a, а ч/з М в
в плоскости a прямую
b|| a. Докажем, что b|| a
единственна.
Допустим, что существует другая прямая b2 || a, и
проходящая ч/з т.М. Через b2 и а можно провести
плоскость a2 , которая проходит ч/з М и а, след-но,
по Т.14.1(ЧЕРЕЗ ПРЯМ. И ТОЧКУ НЕ ЛЕЖ. НА
ЭТОЙ ПРЯМОЙ МОЖНО ПРОВЕСТИ ПЛОСКОСТЬ И ПРИТОМ ТОЛЬКО ОДНУ) она
совпадает с a. По аксиоме о параллельных
прямых b2 и а совпадают. Ч.Т.Д.
2. Vус.кон. =1/3*pH(R12 +R1 R2 +R22 )
БИЛЕТ 1 А1 Какова бы ни была плоскость, существуют точки принадлежащие этой плоскости
