Реферат: Явление запаздывания потенциала

R – расстояние между пробным и центральным телами R(t);

F(R) – закон взаимодействия.

Поскольку

λ = v_ф /v, а (13)

, то (14)

формула (12) преобразуется в:

E_движ = Hv_ф /λ = Hv. (15)

Однако энергию колебания тела можно выразить, как это делается в классической динамике, через v_{лин. макс.} :

E_движ. = mv² _{лин. макс.} /2, где: (16)

v_{лин. макс.} = v_ф f – (17)

мгновенная линейная максимальная скорость тела, а f=v_{лин. макс.} /v_ф – коэффициент, зависящий от закона запаздывания потенциала.

И тогда формулу (16) можно записать в виде:

E_движ. = mv² _ф f ² / 2 (18)

При малых скоростях v<<u, где u – скорость взаимодействия, отношение f² /2 практически не отличается от 1/2, а при приближении к u значение f нелинейно приближается к некой максимальной величине α, и тогда:

E_движ. = αm_e u² , где (19)

α – максимальная величина f ² / 2 при скорости u.

Приравнивая (15) и (18), поскольку они являются выражениями одной и той же энергии движения, получим еще одну формулу длины продольных колебаний движущихся тел:

, (20)

которая является модификацией формулы де Бройля.

Так называемое «соотношение де Бройля для длин волн»:

λ = h / mv, где: (21)

h – постоянная Планка; v – скорость (линейная, гладкая) электрона;

найдено им эвристически, интуитивно и до сих пор не имеет причинного физического объяснения. Однако оно сыграло выдающуюся роль в возникновении волновой квантовой механики.

Обнаружение этого уравнения как волнового, продольных колебаний движущихся тел, позволяет утверждать, что волновая квантовая механика является решением системы двух волновых уравнений для движущегося тела (в частности, электрона – в атоме), из которых одно – продольные колебания, второе – циклическое возле центрального тела. Решением этой системы является резонанс колебаний и, как результат, – устойчивые дискретные орбиты.

Этот вывод подтверждается и анализом уравнения Шредингера, сделанным еще в 1969г. двумя советскими учеными А.А.Соколовым и И.М.Терновым [25]. Они показали, что стационарное (не зависящее от времени) уравнение Шредингера:

(22)

является системой трех уравнений:

1), – (23)

является уравнением монохроматической пространственной волны в сплошной среде, где: λ=2πu/ω и тогда: