Реферат: Имитационное моделирование системы "Хищник-Жертва"

Лотки-Вольтерра.

В нашей модели наблюдается похожее запаздывание мах численности хищников от мах численности жертв.

Фазовый портрет при этом имеет вид

Где по оси абсцисс отложена численность жертв, а по оси ординат численность хищников.

Данная модель проработала без перерыва три часа (с определённым набором параметров) и всё время в системе происходили колебания численностей.

3. Вымирание хищников

При запуске с другим набором параметров все хищники в системе погибли и были получены следующие результаты

График численности хищников от времени и их полное вымирание

График численности хищников и жертв

На вымирание хищников, система среагировала резким ростом численности жертв и началом стабилизации к некоторому равновесному значению.

4. Вымирание обоих видов

При запуске системы с другим набором параметров были получены следующие результаты (хищники и жертвы вымерли).

График численности хищников

График численности жертв

Совместный график численности

Фазовый портрет

По оси абцисс-численность жертв, по оси ординат-хищников

Выводы

Описанная нами модель очень хорошо согласуется с теорией, но в отличие от аналитических решений она позволяет ещё и посмотреть, как будут вести себя отдельные сообщества, а также как будут распределены хищники и жертвы по площади.

Данная модель может найти применение в обучении студентов по дисциплине «Математическое моделирование», как наглядный пример взаимоотношений в системе «Хищник-Жертва».