Реферат: Импульсные и цифровые системы авторегулирования
Так как импульсная характеристика является первой разностью переходной характеристики, то
g[n] = h[n+1] – h[n] = 1 – (1 - Kt)n+1 – 1 + (1 - Kt)n = Kt(1 - Kt)n .
Тогда:
.
По формуле для суммы членов геометрической прогрессии:
. (20)
Исследование импульсной системы проводится на модели, представленной на рис. 8.
Рис. 8
В верхней части модели собрана вспомогательная схема, формирующая очень короткие импульсы, которые с выхода блока CrossDetect подаются на схему Semple-Holde (S&H – слежение – запоминание), и импульсы длительностью t, которые подаются на импульсный модулятор. Длительность этих импульсов равна времени задержки блока задержки. Для сравнения процессов в импульсной и непрерывной системах собрана модель непрерывной системы с одним интегратором.
Импульсная модуляция производится блоком перемножения, на один из входов которого подается модулируемый процесс, а на второй – импульс единичной амплитуды. Для задания типа АИМ используется блок S&H. Выходной процесс этого блока совпадает с входным при управляющем сигнале <1, а при управляющем сигнале ³1 остается постоянным и равным значению входного процесса в момент подачи этого сигнала. При подаче на управляющий вход коротких импульсов с блока CrossDetect блок S&H осуществляет операцию «выборка-хранение».
2. Цифровые системы авторегулирования. Влияние квантования по уровню на процессы в САР
В цифровых САР обработка информации производится в цифровой форме. Как правило, цифровые САР содержат и аналоговые устройства – объекты регулирования (ОР) - генераторы, двигатели и др., измерительные устройства (ИзмУ) - дискриминаторы. Структура такой системы приведена на рис. 9.
Рис. 9
Все вычисления производятся цифровым управляющим устройством ЦУУ. АЦП и ЦАП могут быть как самостоятельными устройствами, так и частью измерительного устройства (цифровые дискриминаторы) или объекта регулирования (ОР с цифровым управлением). Операции аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразования являются нелинейными. В АЦП производится замена процесса, который может принимать любые значения, процессом, принимающим конечное число значений, а в ЦАП производится округление числа, так как разрядность ЦУУ, как правило, больше разрядности ЦАП.
Преобразование непрерывной величины в квантованную с наименьшей ошибкой осуществляется в устройствах квантования с двумя типами характеристик. Первая характеристика (рис. 10,а) имеет в окрестности нуля зону нечувствительности, а вторая (рис. 10,б) – релейную характеристику. Для обеих характеристик отклонение квантуемого процесса от квантованного не превышает половины шага квантования h. Характеристика стандартного АЦП приведена на рис. 10,в. Для нее максимальное отклонение входного и выходного процессов равно шагу квантования. Стандартный АЦП описывается уравнением: V = hE{U/h}. Здесь Е{a} означает целую часть числа a. Причем под целой частью следует понимать ближайшее целое число, меньшее a. Например, Е{0,2} = 0, а Е{-0,2} = -1. Заметим, что для формирования характеристики рис. 10,а нужно к входному процессу стандартного АЦП добавить h/2, а для формирования характеристики рис. 10,б – добавить h/2 к выходному процессу.
Рис. 10
Для исследования влияния квантования по уровню на процессы в системе авторегулирования обратимся к простейшей модели цифровой системы (рис. 11).
Рис. 11
В цепи обратной связи введена задержка на интервал дискретизации, так как вычисленное в данном интервале значение выходного процесса используется для регулирования только в следующем интервале. Элементы модели цифровой системы описываются следующими уравнениями:
вычитающее устройство:
u[n] = x[n] – y[n – 1], (21)
квантователь с характеристикой рис. 10,а:
v[n] = hE{u[n]/h + 0,5}, (22)
квантователь с характеристикой рис. 10,б:
v[n] = h(E{u[n]/h} + 0,5) (23)