Модифицированная интегральная оценка

При использовании модифицированной (улучшенной) интегральной оценки минимизируем не только квадратичное отклонение z(t) , но и его производную – z’ (t). Такой оценкой является интеграл

(11)

где t – постоянная времени.

Минимуму интеграла соответствует приближение переходного процесса не к ступенчатому, а к некоторому экспоненциальному с заданной постоянной времени (которая называется экстремалью). Применение этой оценки приводит к более пологим переходным процессам, т.е. менее колебательным и имеющим меньшее число перерегулирований.

Недостаток метода: Сложность выбора экстремали, она выбирается на основе опыта.

Достоинства и недостатки интегральных методов

Достоинства методов:

1. Простота.

2. Оценка качества является обобщенной (в виде одного числа), что удобно при оптимизации систем и для сравнительного анализа систем

Недостатки методов:

1. Каждый методов имеет свои специфические, ранее рассмотренные недостатки.

2. Величина интеграла представляет число, которое ничего не говорит о характере переходного процесса, т.е. о конкретных показателях качества.

Литература

1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. «Теория систем автоматического управления». Профессия, 2003 г. – 752 с.

2. Справочник по теории автоматического управления. /Под ред. А.А. Красовского – М.: Наука, 1987. – 712 с.

3. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления/ Под редакцией В.А. Бесекерского. – M.: Наука, 1978.

4. Бронштейн И.Н., Семендяев К.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. – М.: Наука, 1986.