Реферат: Интуитивное понятие алгоритма и его свойств

b - вещественное число.

Результат br: , где

Переменные: i - типа целый; х, r - типа вещественный.

Константы:{a_i |i=1, n+1}, п.

Нетрудно видеть, что мы имеем дело с классом задач. Ниже приведен алгоритм для этого класса задач.

Алгоритм:

Положи i равным п, x равным b;

Положи r равным ;

Умножь r на x;

Положи r равным произведению;

Положи i равным i -1;

Положи r равным r+;

Если i = 0, то r - результат

иначе перейди к шагу 3;

Организацию вычислений по этому алгоритму можно пояснить вот таким выражением:

Этот метод вычисления значения полинома в точке называется схемой Горнера. Однако, есть и другой алгоритм для решения этих задач, который мы назовем прямым.

Исходные данные: те же, что и в предыдущем примере.

Результат: тот же.

Переменные: r, s, x - типа вещественный, i - типа целый.

Константы: , п.

Алгоритм:

Положи i равным п, s равным 0, х равным b;

Возведи х в степень i

Умножь на степень;

Положи s равной сумме s и произведения.

Если i = 0, то s - результат (стоп)

иначе положи i=i -1, перейди к шагу 2.

Организацию вычислений по этому алгоритму описывает выражение