Реферат: Исследование согласованного фильтра

Рассмотрим процесс генерирования последовательности символов. Пусть в исходном состоянии ячеек регистра сдвига s_n , s_n-1 ,...s₁ совпадают соответственно с символами x₁ , x₂ ,...x_n . С приходом тактового импульса записанная в регистре информация сдвигается в сторону старшего разряда. Символ x₁ выходит из регистра, а в освободившуюся первую ячейку записывается символ с выхода устройства обратной связи. Теперь состояние ячеек регистра сдвига s_n , s_n-1,... s₁ будет определятся как x₂ , x₃ , x₄ ,... x_n+1 , где

При этом состояние ячеек памяти s_n , s_n-1 ,...s₁ будет совпадать соответственно с символами x₃ , x₄ ,...x_n+2 . Появляющиеся на выходе регистра последовательность являются линейной рекуррентной.

Период генерируемой последовательности зависит от выбранного правила кодирования и начального состояния регистра. s_n , s_n-1 ,...s₁ . В частности, если все ячейки регистра сдвига находятся в нулевом состоянии, то независимо от правила кодирования на его выходе получается последовательность, состоящая из одних нулей. Поэтому максимальный период линейной рекуррентной последовательности равен 2ⁿ -1 где n - память последовательности. Последовательности с периодом 2ⁿ -1 называются линейными рекуррентными последовательностями максимального периода, или МО-последовательностями. Для их получения необходимо выбрать правило кодирования x_i =a_i x_i -₁ Å...Åa_n x_i-n таким образом, чтобы многочлен f(x)=a_n xⁿ Åa_n-1 x^n-1 Å...Åa₁ xÅ1были примитивными

можно показать, что для любого n числа примитивных многочленов определяется как, где j(L) - функция Эйлера, равная для любого L>0 числу целых положительных чисел, меньших L и взаимно простых с L, включая и единицу.

В качестве примера приведем все примитивные многочлены для n=5:

f₁ (x)=x⁵ Åx³ Å1,

f₂ (x)=x⁵ Åx² Å1,

f₃ (x)=x⁵ Åx⁴ Åx³ Åx² Å1,

f₄ (x)=x⁵ Åx⁴ Åx³ Å1,

f₅ (x)=x⁵ Åx⁴ Åx² Å1,

f₆ (x)=x⁵ Åx³ Åx² Å1.

Любой из них может быть использован для получения М-последовательности.

Так, для многочлена f(x)=x⁵ Åx³ Å1 правило кодирования x_i =x_i-3 Åx_i-5 .

Заметим, что чем больше членов содержится в многочлене f(x), тем сложнее генератор.

Учитывая, что М-последовательности нашли наиболее широкое применение в технике связи, укажем их основные свойства.

М-последовательность с периодом 2ⁿ -1 содержит все возможные комбинации n - значных двоичных чисел, за исключением нулевой.

Число единиц в последовательности на единицу больше числа нулей, причем появление единицы и нуля для постороннего наблюдателя, не знающего закон формирования последовательностей, случайно во времени. В частности, этому свойству М-последовательности обязаны и другим названиям - псевдослучайные последовательности.

Результат почленного суммирования М-последовательности с этой же последовательностью, но сдвинутой на i символов, где i=1,2,...L-2, представляет собой исходную последовательность, но сдвинутую на некоторое другое число символов,

Описание лабораторной установки

Функциональная схема установки приведена на рис. 3

Рисунок 3

Она состоит из генераторов ГМП, вырабатывающего М-последовательность 111100010011010, 111..., смесителя СМ, согласованного фильтра СФ и решающего устройства РУ.

Согласованный фильтр (рис. 4) состоит из линии задержки с отводами, совокупности инверторов, суммирующего устройства и фильтра, согласованного с одиночным видеоимпульсом (ОВИ) длительностью, равной длительности t₀ элементарного импулься М - сигнала.

Рисунок 4

Шаг задержки между двумя соседними отводами рамен t₀ . Инверторы подключены таким образом, что при появлении последующего импульса М - сигнала на входе согласованного фильтра все импульсы на входе суммирующего устройства оказываются положительными.

При этом напряжение на выходе фильтра достигает максимального значения, а импульсная характеристика описанного фильтра является зеркальным отображением сигнала.

Решающее устройство представляет собой спусковую схему, которая в момент отсчета может принимать одно из двух состояний.

В лабораторной установке предусмотрена подача на вход согласованного фильтра двух полезных сигналов (противоположных по знаку), подключение генератора шума и генераторов помеховых сигналов, имеющих структуру, подобно структуре полезного сигнала.