Реферат: Измерение мощности в цепи однофазного синусоидального тока

Из данного выражения следует, что при одном и том же значении измеряемой мощности, но при различных значениях показания прибора различны. Значения и являются функциями частоты, однако при частоте 100 Гц погрешность, обусловленная этой зависимостью, незначительна, так как , и его можно пренебречь. При этом следует учитывать только погрешность, определяемую углом , называемую угловой погрешностью измерения мощности:

(1.3)

Где P_x – измеренное значение мощности; Р - действительное значение мощности.

Ввиду малости угла приближенно можно считать, что . Тогда после преобразования (1.3) получаем:

(1.4)

Из (1.4) следует, что угловая погрешность измерения мощности возрастает с увеличением угла .

Для уменьшения угловой погрешности в цепь подвижной катушки включают компенсационную ёмкость (рис. 2 а). Сопротивление параллельной цепи ваттметра:

При полной компенсации сопротивление Z должно быть активным, следовательно,

(1.5)

Вследствие малой индуктивности L_wv подвижной катушки ваттметра условие (1.5) выполняется R_к и C_к ,что ,поэтому

(1.6)

Из (1.6) следует, что компенсация осуществляется в довольно широком диапазоне частот, пока справедливо неравенство

В ваттметре при изменении направления тока в одной из катушек изменяется знак угла отклонения подвижной части, поэтому зажимы обмоток прибора, закорачивание которых приводит к правильному отклонению стрелки, называют генераторными и обозначают звездочками. Обычно в цепь подвижной катушки ваттметра вводят переключатель направления тока, позволяющий менять направление вращающего момента и получать отклонение стрелки в правильную сторону.

Включение неподвижной катушки ваттметра последовательно с нагрузкой (рис.2 а) возможно только при токах нагрузки 10—20 А (при больших токах нагрузки неподвижную катушку ваттметра включают через трансформатор тока). При измерении мощности в цепях высокого напряжения (свыше 600 В) подвижную катушку ваттметра включают не непосредственно в измеряемую цепь, а через трансформатор напряжения, а неподвижную катушку ваттметра — через измерительный трансформатор тока (независимо от значений тока нагрузки).

Включение ваттметра через измерительные трансформаторы тока Т_р Т и напряжения Т_р Т показано на рис. 2.

Значение измеряемой мощности определяют по показанию ваттметра, умноженному на произведение коэффициентов трансформации трансформаторов тока и напряжения:

Где P_{x –} измеренное значение активной мощности в цепи нагрузки; P_w – показание ваттметра; ;- номинальные коэффициенты трансформации соответственно трансформаторов напряжения и тока.

Рисунок 3 Схема включения электродинамического

ваттметра через измерительные трансформаторы тока и напряжения

Измеренное значение мощности будет отличаться от действительного за счет погрешности в передаче значений напряжения и тока, а также угловых погрешностей трансформаторов. Электродинамические ваттметры изготовляют многопредельными, высоких классов точности (0,1; 0,2) с диапазоном измеряемых мощностей от десятых долей ватта до 3-6 кВт, используют их как лабораторные приборы. При грубых измерениях в качестве щитовых приборов применяют ферродинамические ваттметры.

2. Измерение мощности в цепях на повышенных и высоких частотах

В цепях переменного тока повышенной и высокой частот проводят прямые и косвенные измерения мощности. В ряде случаев косвенные измерения предпочтительнее, так как проще измерять напряжение, ток и сопротивление, чем мощность. Прямые измерения в основном осуществляют с помощью электронных ваттметров. В некоторых электронных ваттметрах используют электродинамические измерительные механизмы с предварительным усилением тока и напряжения либо с предварительным выпрямлением этих величин. В качестве измерительного механизма в них можно использовать электростатический электромер с усилителями напряжения и тока, а также магнитоэлектрические механизмы с квадраторами. Квадраторы выполняют на полупроводниковых диодах, преобразователях и других нелинейных элементах, работа которых осуществляется на квадратичном участке вольт-амперной характеристики. Операция перемножения ui в квадраторах заменяется операциями суммирования и возведения в квадрат. В диапазоне частот до сотен мегагерц применяют ваттметры с датчиками Холла.

На сверхвысоких частотах мощность измеряют преобразованием мощности в теплоту (калориметрические методы), свет (фотометрические методы) и др.

2.1 Измерение мощности с использованием электронного выпрямительного ваттметра

Принципиальная схема электронного ваттметра с квадратором, выполненным на полупроводниковых диодах, представлена на рис. 4. Ваттметр имеет два резистора в цепи тока, сопротивления которых R₁ =R₂ много меньше сопротивления нагрузки, и два резистора сопротивлениями R_s , R₄ в цепи напряжения. Резисторы R₃ и R₄ выполняют роль делителя напряжения, поэтому сопротивление R₃ + R₄ много больше сопротивления нагрузки Z_H .

Падение напряжения на резисторах R₁ +R₂ пропорционально току нагрузки k₁ i падение напряжения на резисторе R_s делителя пропорционально напряжению на нагрузке, т. е. k₂ u. Как видно из схемы, напряжения u₁ и u₂ на диодах VD₁ и VD₂ будут соответственно:

;

При идентичных характеристиках диода и работе на квадратичном участке вольт-амперной характеристики токи i₁ и i₂ пропорциональны квадратам напряжений:

;

Рисунок 4 Принципиальная схема электронного выпрямительного ваттметра

Ток в цепи прибора . Подставив в это выражение значения и , получим ,где

Постоянная составляющая тока, измеряемая магнитоэлектрическим прибором, при и и пропорциональна активной мощности [см. (1)]:

, где P_x — измеряемая мощность.

Электронные ваттметры, в схему которых включены диоды, обладают невысокой точностью (определяющим является неидентичность характеристик диодов), погрешностью измерения
±(1,5—6)%, малой чувствительностью, большой мощностью потребления, ограниченным частотным диапазоном (до десятков килогерц).

2.2 Измерение мощности с использованием термоэлектрического ваттметра

Частотный диапазон может быть расширен до 1 МГц, если квадратор построить на бесконтактных термопреобразователях. Термоэлектрический ваттметр отличается от выпрямительного тем, что вместо диодов включаются нагреватели бесконтактных термопар, а разность термо-ЭДС на холодных концах, измеряемая магнитоэлектрическим милливольтметром, пропорциональна средней мощности потребления нагрузки.

Термоваттметры используют при измерении мощности в цепях несинусоидальной формой тока и напряжения; при измерении мощности в цепях с большим сдвигом фаз между напряжением и током, при определение частотой погрешности электродинамических ваттметров.

2.3 Измерение мощности с использованием ваттметра с преобразователем Холла

Преобразователь Холла представляет собой четырехполюсник, выполненный в виде тонкой полупроводниковой монокристаллической пластины. Токовыми выводами Т—Т преобразователь Холла подключается к внешнему источнику постоянного или
переменного тока, потенциальными выводами X—X (холловскими), между которыми возникает ЭДС в момент, когда на пластину воздействует магнитное поле, — к измерителю напряжения.
Выводы X—X присоединяются к боковым граням в эквипотенциальных точках при отсутствии внешнего магнитного поля. Электродвижущая сила Холла:

где - коэффициент, значение которого зависит от материала, размеров и формы пластин, а также от температуры окружающей среды и значения магнитного поля; В — магнитная индукция.

Электродвижущая сила Холла будет пропорциональна мощности, если одну из входных величин (например, магнитную индукцию В) сделать пропорциональной напряжению и, а другую (например, ток i_x ) — току через нагрузку.