Реферат: Изучение двойного лучепреломления наведённое ультразвуком

Целью данной работы является изучение метода наблюдения двойного лучепреломления наведённого ультразвуком, для исследования температурной зависимости величины акустического двулучепреломления в изотропной фазе холестирилмистата на частотах 3,2 Мгц и 9,8 МГц в широком температурном интервале вплоть до температуры перехода “изотропная жидкость-мезофаза”. Характерной особенностью эксперимента является применение импульсных сигналов вместо непрерывных звуковых волн, что позволяет свести к минимуму различного рода изменения в среде (нагревание среды из-за поглощения звука, возникновение акустических потоков и т. п.), возникающие в результате самого процесса измерения, особенно в узком температурном интервале в окрестности температуры перехода “изотропная жидкость - мезофаза”, где восприимчивость мезофазы очень велика.

Специфические свойства холестирилмистата позволяют проверить основные выводы теоретических представлений явления двойного лучепреломления наведённого ультразвуком.

Глава 1

Теоретическая часть.

§1 Жидкокристаллическое состояние вещества .

Обычно в молекулярных кристаллах упорядоченно как положение, так и ориентация молекул. Однако у некоторых из них в определённом для каждого температурном интервале существуют фазы с меньшей упорядоченностью. Например, может остаться упорядоченной ориентация молекул, но отсутствовать корреляция их положений. В этом случае исчезает препятствие к взаимному перемещению молекул, т. е. исчезает прочность и модуль сдвига, однако сохраняется анизотропия. Механические свойства и свойства симметрии этих фаз промежуточные между свойствами жидкости и кристалла. По этой причине они часто называются жидкими кристаллами [5]. Более подходящее название – мезоморфные фазы, или мезофазы.

В простейшем случае в жидкокристаллическом состоянии вещество находится в определённом температурном интервале Т₁ – Т₂ ; при температуре Т₁ твёрдый кристалл плавится в жидкий кристалл, при Т₂ / точка просветления / жидкий кристалл переходит в обычную изотропную жидкость.

Внешние признаки жидких кристаллов – высокая пластичность, доходящая до текучести; весьма часто связанное с нею отсутствие прямолинейных угловых ограничений; способность образовывать капли, форма которых отличается от формы капель обычной жидкости. Вместе с тем эти вещества обладают свойствами, характерными для твёрдых тел, поскольку обнаруживают спонтанную оптическую анизотропию, независимую от состояния течения или покоя, колоссальную оптическую активность, двулучепреломление, фотоупругие и пьезоэлектрические свойства, электрическую и магнитную анизотропию.

Жидкие кристаллы можно разделить на две группы: термотропные жидкие кристаллы, образующиеся в результате нагревания твёрдого вещества и существующие в определённом интервале температур и давлений, и лиотропные. К изучению лиотропных систем, для которых переход в мезофазу легче всего вызывается изменением не температуры, а концентрации молекул, привлечено внимание большого числа исследователей. Однако проведение таких работ сопряжено со значительными трудностями при интерпретации экспериментальных данных и установлении общих закономерностей, присущих лиотропным жидким кристаллам. Значительно более однозначная ситуация реализуется в случае термотропных жидких кристаллов. При этом термодинамически устойчивое анизотропное состояние отделено от твёрдой и аморфно-жидкой фаз соответствующими фазовыми переходами с выделением (или поглощением) скрытой теплоты плавления. Поэтому термотропные жидкие кристаллы являются наиболее удобными для нахождения общих закономерностей, характеризующих поведение анизотропных жидкостей и их смесей в обычных условиях и во внешних полях.

Большинство известных термотропных фаз образовано органическими соединениями, молекулы которых имеют вытянутую форму, например ароматическими соединениями, содержащими два и больше число бензольных колец, производными холестерина и т.п. Термотропные жидкие кристаллы также встречаются среди соединений, состоящих из молекул с дискообразной формой.

По признаку общей симметрии жидкие кристаллы можно разделить на три категории: смектические, нематические и холестерические. Для смектических жидких кристаллов ( СЖК ) характерен ориентационный и ближний одномерный трансляционный порядок. В большинстве случаев молекулы смектической фазы расположены в виде слоёв, и в зависимости от порядка в пределах слоёв различают СЖК со структуированными и неструктуированными слоями.

Нематические жидкие кристаллы ( НЖК ) характеризуются дальним ориентационным порядком в одном предпочтительном направлении L ( директор ) и полной свободой перемещения центров масс молекул вокруг длинных осей. Таким образом НЖК ведут себя как оптические одноосные системы с оптической осью, параллельной L , причём, как правило, ориентация обоих концов молекулы равновероятна.

Холестерические жидкие кристаллы ( ХЖК ) имеют тот же порядок в расположении молекул, что и нематические, но предпочтительная ориентация не постоянная в пространстве, а изменяется в среде от слоя к слою с расстоянием вдоль оси, перпендикулярной плоскости, содержащей молекулы с предпочтительной ориентацией L , регулярным образом. Степень закручивания характеризуется шагом спирали Р , отвечающим повороту молекулы на 2П . Шаг спирали Р велик по сравнению с размерами молекулы. ХЖК являются по сути “хиральными” НЖК, т.е. лишены центра симметрии и всегда оптически активны. При нагревании или при охлаждении вещества, молекулы которого имеют право-левую симметрию, фазовые переходы от твёрдых кристаллов к изотропной жидкости происходят обычно по схеме:

ТК СЖК НЖК ИЖ

( ТК – твёрдый кристалл, ИЖ – изотропная жидкость )

При этом температуры переходов являются воспроизводимыми и легко обратимыми. В веществах, молекулы которого оптически активны, фазовые переходы осуществляются по схеме:

ТК СЖК ХЖК ИЖ

§2Теории акустического двулучепреломления в жидкостях.

А. Теория Люка

Теория, выдвинутая Люка [1], основывается на теории Рамана и Кришнана для двулучепреломления в потоке. Для объяснения поведения молекул в потоке Раман и Кришнан использовали гидродинамическую теорию Стокса, а также теорю Ланжевена-Борна, связывающую поляризуемость ориентированных молекул с двулучепреломляющими свойствами среды.

В соответствии с работой Стокса, каждый элемент объёма жидкости, характеризуемый градиентом скорости G , подвержен действию сжимающего и растягивающего напряжений, вызванных силами, действующими вдоль двух взаимно перпендикулярных направлений. Соответственно длинные оси молекул ориентируются вдоль направления растяжения, а короткие вдоль направления сжатия. Каждая молекула стремится направить свою длинную ось под углом 45⁰ к направлению скорости потока. Каждая из сил, вызывающих сжатие и растяжение элемента объёма среды равна

h G , где h - коэффициент динамической вязкости. Ориентированная таким образом среда обнаруживает оптическую анизотропию, проявляющуюся в появлении двулучепреломления

где n – коэффициент преломления жидкости, М – постоянная Максвелла, являющаяся функцией размера и поляризуемости молекул.

Распространение ультразвуковых волн в жидкости сопровождается деформациями сжатия и растяжения, которые вызывают изменение формы каждого элемента объёма. Таким образом молекулы в поле переменной звуковой волны движутся с различными скоростями, так что существует градиент скорости, направленный вдоль направления распространения звуковой волны. Люка предположил, что этот градиент действует таким же образом, как и градиент скорости, вызывающий ориентацию молекул в потоке, т.е. (1) сохраняет силу. При этом жидкость ведёт себя как одноосный кристалл, оптическая ось которого совпадает с направлением распространения звуковой волны. В местах растяжения молекулы ориентируются длинными осями вдоль продольной оси, ( жидкость уподобляется положительному кристаллу ), а в местах сжатия – в поперечном направлении ( жидкость уподобляется положительному кристаллу ).

Для вычисления значения градиента скорости Люка рассмотрел прохождение через среду плоской волны, распространяющейся в направлении OZ, тогда смещение частицы среды будет равно

Множитель характеризует поглощение волны, а , где - скорость звуковой волны.

Соответственно для скорости частицы и градиента скорости движения имеем

Откуда

Где

Если - плотность среды, - интенсивность звука, а W – плотность энергии звуковой волны, то