Реферат: Изучение двойного лучепреломления наведённое ультразвуком
Подставляя (6) в (1) получаем для акустического двулучепреломления
Проведя усреднение по времени в (7) находим
где , f – частота звуковой волны.
Согласно Раману и Кришнану
где N 0 – число молекул в единице объёма, k – постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура, а f ( n ) – функция размера и поляризуемости молекул.
Таким образом
L – константа Люка.
Основные заключения из теории Люка следующие:
1. величина прямо пропорциональна и ;
2. величина пропорциональна квадратному корню из интенсивности звука;
3. величина тем выше, чем больше величина, характеризующая асимметрию молекулы и увеличивается с увеличением оптической анизотропии молекул и коэффициента преломления среды;
4. знак зависит отанизотропии поляризуемости молекул;
5. поскольку зависит от длины волны, то должна наблюдаться дисперсия двулучепреломления.
В. Теория Френкеля
В своей работе [6] Я. И. Френкель приписал появление акустического двулучепреломления анизотропии среды, вызванной ориентацией молекул или частиц этой среды. Механизм ориентации остаётся тем же самым, который был рассмотрен Люка. Однако, в отличие от Люка, Френкель принял во внимание тот факт, что ориентация молекул, вызванная прохождением через среду ультразвуковой волны, не исчезает мнгновенно с исчезновением волны, а следовательно и с исчезновением сил, вызывающих ориентацию. То есть ориентация молекул, а следовательно и анизотропия среды, устанавливается и исчезает не мнгновенно, а в течении какого-то времени, называемого временем релаксации.
В общем случае, если силы, вызывающие ориентацию, определяются тензором , а среднее распределение молекулярных осей в пространстве определяется тензором анизотропии , то
В жидкостях градиент скорости представляется тензором , который связан с соотношением
где - постоянная, а принимает значения, равные I при i = k и 0 при .
Для волны, распространяющейся вдоль направления OZ , для скорости частицы имеем
или в комплексном виде
Компоненты , , , тензора имеют вид
Следовательно
И
Поскольку из (12) имеем
откуда
Если , то . Выражение для двулучепреломления можно получить, если предположить,что из (1). Тогда
где - угол, на который колебания молекул отстают от колебаний звуковой волны, определяемый в виде
- постоянная, а значение G взято из (6) с учётом . Уравнение (14) отличается от (7) наличием релаксационного параметра.
С. Теория Петерлина