Реферат: Изучение двойного лучепреломления наведённое ультразвуком

В своей теории Петерлин рассматривает молекулы как твёрдые анизотропные эллипсоиды вращения с длинами большой и малой осей соответственно 2а₁ и 2а₂ . Оси эллипсоида совпадают с осями оптических поляризуемостей, значения которых соответственно равны и . Если длина волны распространяющегося в среде звука намного больше, чем размеры молекул, то градиент G , определяемый уравнением (4), вызывает поворот молекулы с угловой скоростью , причём

или в отсутствии поглощения

В уравнении (16) - угол между большой осью эллипсоида и направлением OZ , а

Таким образом, распределение осей эллипсоидов в пространстве в любой момент времени может быть выражено функцией распределения F . Принимая во внимание действие теплового движения молекул, вызывающего их дезориентацию, результирующее значение F можно записать в виде

где D – коэффициент вращательной диффузии.

Для D>> Gb решение (18) имеет вид

где N₀ –число молекул в единице объёма.

Из (19) видно, что F и соответственно степень ориентации молекул увеличивается с увеличением частоты до тех пор, пока не достигает своего предельного значения, зависящего от .

Для величины двулучепреломления Петерлин получил следующее выражение

Из него видно, что величина двулучепреломления осциллирует с частотой акустической волны, но отстаёт от неё на угол и стрнемится к предельному значению с увеличением частоты волны.

Используя (5) можно записать

где

так что

Для чистых жидкостей

поэтому

Если предположить, что , то из (24) получим

Теория Петерлина, справедливая для описания поведения малых частиц в растворе, не может быть обобщена на случай, когда размеры частиц достаточно велики и становится заметным эффект ориентации из-за звукового давления, когда неприменимы гидродинамические уравнения Стокса.

В теориях предложенных Люка, Френкелем и Петерлином для жидкостей, состоящих из анизотропных по форме молекул, каждая молекула имеет форму эллипсоида вращения с главными осями, совпадающими с осями поляризуемрсти молекул. Основные выводы из этих теорий перестают быть справедливыми когда размеры частиц становятся сравнимыми с длиной звуковой волны. Примером таких сред могут служить коллоидные растворы.

Теория акустического двулучепреломления среды, содержащей частицы, форма которых отлична от сферической, впервые была предлжена Ока. В данной работе мы не будем останавливаться на рассмотрении теории Ока.

§3 Акустическое двулучепреломление для случая деформируемых молекул.

А. Теория Петерлина .

Петерлин [8] предположил, что наличие деформируемых молекул в растворе приводит к тому, что поведение раствора при прохождении через него ультразвуковой волны будет более близко к поведению чистой жидкости, чем к поведению коллоидального раствора. Поэтому оптическое поведение такой системы было рассмотрено таким же образом, как и в жидкости, путём нахождения выражения для связи анизотропии поляризуемости с двулучепреломлением.

Выражение для величины двулучепреломления имеет вид

где

С – концентрация молекул, N_a – постоянная Авогадро, М – молярная масса молекул.

Соответственно

Если - величина двулучепреломления в потоке, вызванного градиентом скорости G для раствора, вязкость растворителя которого равна ,

то Петерлин вводит специфическую постоянную Максвелла, которая записывается в виде

так, что

С учётом того, что