Реферат: Изучение методики перевода из одной системы исчисления в другую и разработка программы для этой операц

ную и шестнадцатиричную и из шестнадцатиричной в двоич-

ную и десятеричную, т.е. взаимно связать все эти три

системы исчисления.

- 4 -

2III. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОСНОВА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

Как же на практике осуществляется перевод из одной

системы исчисления в другую? Попробуем разобраться.

Допустим нам нужно перевести число 567 десятеричной

системы в двоичную систему. Делается это следующим об-

разом: отыскивается максимальная степень двойки, чтобы

два в этой степени было меньше или равно исходному

числу. В нашем случае это 9, т.к. 2^9=512, а 2^10=1024

что больше нашего начального числа. Таким образом мы

получили число разрядов результата. Оно равно 9+1=10.

Значит результат будет иметь вид 1ххххххххх, где вместо

х может стоять 1 или 0. Найдем вторую цифру результата.

Возведем двойку в степень 9 и вычтем из исходного

числа: 567-2^9=55. Затем сравниваем с числом 2^8=256.

Так как 55 меньше 256 то девятый разряд будет нулем,

т.е. результат уже примет вид 10хххххххх. Рассмотрим

восьмой разряд: 2^7=128 > 55, значит и восьмой разряд

будет нулем. Т.к. 2^6=64 то седьмой разряд равен нулю.

Таким образом мы получили четыре старших разряда и

число примет вид 1000хххххх. Вычисляем 2^5=32 и видим,

что 32 < 55, значит шестой разряд равен 1 (результат

10001ххххх), остаток 55-32=23. 2^4=16 < 23 - пятый раз-

ряд 1 => 100011хххх. Остаток 23-16=7. 2^3=8 > 7 =>

1000110ххх. 2^2=4 < 7 => 10001101хх, остаток 3. 2^1=2 <

3 => 100011011х, остаток 1. 2^0=1 = 1 => 1000110111. Мы