Реферат: Изучение методики перевода из одной системы исчисления в другую и разработка программы для этой операц

- 5 -

Теперь попробуем перевести тоже число 567, но уже в

шестнадцатиричную систему. Подход примерно такой же.

Определим максимальный разряд. Т.к. 16^2=256 < 567, а

16^3=4096 > 567, то максимальный разряд 2+1=3. Опреде-

лим число, которое будет стоять в третьем разряде.

Ищется максимальный множитель в пределах от 1 до 15,

чтобы текущая степень шестнадцати умноженная на этот

множитель была меньше или равнялась исходному числу (а

в дальнейшем - остатку). В нашем примере этот множитель

2, т.к. 256*2=512 < 567, а 256*3=768 > 567. Значит

старший разряд нашего результата будет равен 22 0, и ре-

зультат примет вид 2хх, где вместо х могут стоять любые

цифры или буквы из ниже перечисленных:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. Вычисляем остаток:

567-2*16^2=55. Определим что будет стоять во втором

разряде. Так как 3*16^1=48 < 55, а 4*16^1=64 > 55, то

во втором разряде будет стоять цифра 23 0. Оста-

ток=55-3*16^1=7. Определяем первый разряд: т.к. 16^0=1

то цифра первого разряда равна остатку, т.е. 27 0. Таким

образом мы получили число 2237 0, но уже в шестнадцатирич-

ной системе исчисления.

Операция перевода из десятеричной системы выглядит

гораздо проще. Рассмотрим ее на примере перевода из

шестнадцатиричной системы в десятеричную.

Допустим нам нужно перевести число 24A3F 0в десятерич-

ную систему. Берем старший (4 ый) разряд и возводим 16

в степень 4-1=3, получаем 16^3=4096. Полученный резуль-

тат умножаем на значение четвертого разряда, т.е. 4.