Реферат: Коди БЧХ. Алгоритми кодування та декодування

GF(4)

+

0 1 2 3

*

0 1 2 3

0

1

2

3

0 1 2 3

1 0 3 2

2 3 0 1

3 2 1 0

0

1

2

3

0 0 0 0

0 1 2 3

0 2 3 1

0 3 1 2

кодується в послідовність 15 чотверичних символів. Такий код не є кодом Хемінга.

У такий же спосіб ми можемо знайти породжуючий багаточлени для інших кодів над GF(4) довжини 15.

Нехай t = 2:

Вийшов породжуючий багаточлен для (15, 9)-коду БЧХ над GF(4), що виправляє дві помилки.

Нехай t = 3:

Це дає (15, 6) -код БЧХ над GF(4), що виправляє три помилки.

Нехай t = 4:

Це дає (15, 4) -код БЧХ над GF(4), що виправляє чотири помилки.