Реферат: Конспект лекций по дискретной математике

а1=а

аÚ1=1

8) Законы дополнительного элемента:

_

В Булевой алгебре дополнительным элементом к а является а.

_ _

аÚа=1; аа=0

9) Двойственности (деМоргана):

__ _ _

ab=aÚb

___ _ _

aÚb=a b

Cледствия: ab=aÚb; aÚb=a b

10) Поглощения:

aÚab=a

a(aÚb)=a

11) Сокращения:

_

аÚаb=aÚb

_

a(aÚb)=ab _ _ _ _

Cледствия: aÚab=aÚb; a(aÚb)=ab

12) Склеивания:

_ _

abÚab=a; (aÚb)(aÚb)=a

Комментарии:

1) Для доказательства законов можно использовать:

а) Метод совершенной индукции.

б) Использование одних законов для доказательства других законов.