Реферат: Контрольная по статистике

Задача № 1

Имеются следующие выборочные данные ( выборка 10 % - тная, механическая ) о выпуске продукции и сумме прибыли, млн. руб:

№ предприятия	Выпуск продукции	Прибыль	№ предприятия	Выпуск продукции	Прибыль
1	65	15.7	16	52	14,6
2	78	18	17	62	14,8
3	41	12.1	18	69	16,1
4	54	13.8	19	85	16,7
5	66	15.5	20	70	15,8
6	80	17.9	21	71	16,4
7	45	12.8	22	64	15
8	57	14.2	23	72	16,5
9	67	15.9	24	88	18,5
10	81	17.6	25	73	16,4
11	92	18.2	26	74	16
12	48	13	27	96	19,1
13	59	16.5	28	75	16,3
14	68	16.2	29	101	19,6
15	83	16.7	30	76	17,2

По исходным данным :

1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по сумме прибыли, образовав пять групп с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.

2. Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по сумме прибыли : среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.

3. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки для средней суммы прибыли на одно предприятие и границы, в которых будет находиться средняя сумма прибыли одного предприятия в генеральной совокупности.

4. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки для доли предприятий со средней прибылью свыше 16,6 млн. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение :

1. Сначала определяем длину интервала по формуле :

е =(х_max – x_min )/k,

где k – число выделенных интервалов.

е =(19,6 – 12,1)/5=1,5 млн.руб.

12,1-13,6; 13,6-15,1; 15,1-16,6; 16,6-18,1; 18,1-19,6.

Распределение предприятий по сумме прибыли.

№ группы	Группировка предприятий по сумме прибыли	№ предприятия	Прибыль
I	12,1-13,6	3	12,1
		7	12,8
		12	13
II	13,6-15,1	4	13,8
		8	14,2
		16	14,6
		17	14,8
		22	15
III	15,1-16,6	1	15,7
		5	15,5
		9	15,9
		13	16,5
		14	16,2
		18	16,1
		20	15,8
		21	16,4
		23	16,5
		25	16,4
		26	16
		28	16,3
IV	16,6-18,1	2	18
		6	17,9
		10	17,6
		15	16,7
		19	16,7
		30	17,2
V	18,1 -19,6	11	18,2
		24	18,5
		27	19,1
		29	19,6

2. Рассчитываем характеристику ряда распределения предприятий по сумме прибыли, для этого составим расчетную таблицу :

Группы предприятий по сумме прибыли; млн.руб	Число предприятий f	Середина интервала Х	xf	X2 f
12,1 – 13,6	3	12,9	38,7	499,23
13,6 – 15,1	5	14,4	72	1036,8
15,1 – 16,6	12	15,9	190,8	3033,72
16,6 – 18,1	6	17,4	104,4	1816,56
18,1 – 19,6	4	18,9	75,6	1428,84
å	30	------	481,5	7815,15

Средняя арифметическая : = å xf / å f

получаем : = 481,5 : 30 = 16,05 млн.руб.

Среднее квадратическое отклонение :

получаем :

?????????? ??????? ?????????????? ?????????? ??? ??????????? ???????????? ????????)

Коэффициент вариации : u_х = (d _х * 100%) / x

получаем : u_х =1,7 * 100% : 16,05 = 10,5%

так как u_х = 10,5% < 33% то можно сделать вывод, что совокупность однородная, а средняя величина типичная ее характеристика.

3.
Определяем ошибку выборки (выборка механическая) для средней суммы прибыли на одно предприятие по следующей формуле :

если Р=0,954 то t=2

ошибка выборки для средней суммы прибыли на одно предприятие Dх = 0,6

??????? ????? ??????? ????? ?????????? ? ???????? ??????? ?? ??????? ?? ??????? :

получаем : 15,45£ X £16,65

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя сумма прибыли одного предприятия заключается в пределах :

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--