Реферат: Кристали та аморфні тіла

Дійсно, підставивши у формулу (1) s = F/S і e = |Dl|/l₀ , отримаємо:

F/S=E × |Dl|/l₀

ЗвідсиF = SE/l0 × |Dl|. (2)

Позначимо SE/l0=k, тоді F=k|lD |. (3)

Таким чином, жорсткість до стрижня прямопропорційна твору модуля Юнга на площу поперечного перетину стрижня і обернено пропорційна його довжині.

Межі пропорц ійності і пружності. Ми вже говорили, що закон Гуку виконується при невеликих деформаціях , а отже, при напрузі, що не перевершує деякої межі. Максимальна напруга s_п (див. Мал. 7), при якому ще виконується закон Гуку, називають межею пропорційності.

Якщо збільшувати навантаження, то деформація стає нелінійною, напруга перестане бути прямо пропорциональным відносному подовженню. Проте при невеликих нелінійних деформаціях після зняття навантаження форма і розміри тіла практично відновлюються. Максимальну напругу, при якій ще не виникають помітні залишкові деформації (відносна залишкова деформація не перевищує 0,1%), називають межею пружності s_уп . Межу пружності перевищує межа пропорційності лише на соті долі відсотка.

Межа міцності . Якщо зовнішнє навантаження таке, що напруга в матеріалі перевищує межу пружності, то після зняття навантаження зразок, небагато і коротшає, але не приймає колишніх розмірів, а залишається деформованим. У міру збільшення навантаження деформація наростає все швидше і швидше. При деякому значенні напруги, відповідному на діаграмі точці C, подовження наростає практично без збільшення навантаження. Це явище називають текучістю матеріалу (ділянка CD). Крива на диаграмме йде бенкет цьому майже горизонтально. Далі із збільшенням деформації крива напруги починає трохи зростати і досягає максимуму в точці E . Потім напруга різко спаде і зразок порушується (точка K). Таким чином, розрив відбувається після того, як напруга досягає максимального значення s_пч , званого межею міцності (зразок розтягується без збільшення зовнішнього навантаження аж до руйнування). Ця величина залежить від матеріалу зразка і якості його обробки.

Споруди або конструкції надійні, якщо виникаючі в них при експлуатації напруги у декілька разів менше межі міцності.

Дослідження розтягування (стиснення) твердого тіла дозволяють встановити, від чого залежить коэффициент жорсткості в законі Гуку. Діаграма розтягування, отримана експериментально, дає достатньо повну інформацію про механічні властивості матеріалу і дозволяє оцінити його міцність.

Пластичність і крихкість

Пружність. Тіло з будь-якого матеріалу при малих деформаціях поводиться, як пружне. Його розміри і форма відновлюються при знятті навантаження. В той же час всі тіла в тій чи іншій мірі можуть випробовувати пластические деформації.

Механічні властивості матеріалів різноманітні. Такі матеріали, як гума або сталь виявляють пружні властивості при порівняно великій напрузі і деформаціях. Для сталі, наприклад, закон Гуку виконується аж до e = 1%, а для гуми - до десятків відсотків. Тому такі матеріали називають пружними.

Пластичність. У мокрої глини, пластиліну або свинцю область пружних деформацій мала. Матеріали, у яких незначні навантаження викликають пластичні деформації, називають пластичними.

Ділення матеріалів на пружних і пластичних значною мірою умовно. В залежності від виникаючої напруги один і той же матеріал поводитиметься або як пружний, або як пластичний. Так, при дуже великій напрузі сталь виявляє пластичні властивості. Це широко використовують при штампуванні сталевих виробів за допомогою преса, создающего величезне навантаження.

Холодна сталь або залізо насилу піддаються куванню молотом. Але після сильного нагріву їм легко додати посредствам кування будь-яку форму. Свинець пластичний і при кімнатній температурі, але набуває яскраво виражених пружних властивостей, якщо його охолодити до температури нижче -100 C0.

Крихкість. Велике значення на практике має властивість твердих тіл, звану крихкістю. Матеріал називають крихким, якщо він руйнується при невеликих деформаціях. Вироби з скла і фарфору крупких, оскільки вони розбиваються на шматки при падінні на підлогу навіть з невеликої висоти. Чавун, мармур, янтар також володіють підвищеною крихкістю, і, навпаки, сталь, мідь, свинець не є крихкими.

У всіх крихких матеріалів напруга дуже швидко росте із збільшенням деформації, вони руйнуються при вельми малих деформаціях. Так, чавун руйнується при відносному подовженні e» 0,45%. У сталі ж при » 0,45% деформація залишається пружною і руйнування відбувається при » 15%.

Пластичні властивості у крихких матеріалів практично не виявляються.

Дані більш менш точні визначення пружності, пластичності і крихкості матеріалів. Ми тепер краще уявляємо, що позначають ці слова, що нерідко зустрічаються в повсякденному житті.

Приклад вирішення завдань

1. Плуг зчеплений з трактором сталевим тросом. Допустима напруга матеріалу троса s = 20 Гпа. Якою повинна бути площа поперечного перетину троса, якщо опір грунту руху плуга равно1,6105×H?

Дано: Сі: Рішення:

F = 1,6105НS = F/

s = 20 Гпа 20 000 000 000 S = 1,6/200000=810-6

S = 810-6

S - ?

2. Яким повинен бути модуль сили, прикладеної до стрижня уздовж його осі, щоб в стрижні виникла напруга 1,5108 ×Па? Діаметр стрижня рівний 0,4см.

Дано: Рішення:

d = 0,0004м. S = p×R2=(d/2)²⁼ p×(0,0002)²⁼ (0,00000004)= p410-8×;

s = 1,5108Па×F = s×S;