Реферат: Критический объем и плотность веществ их прогнозирование
= – (38,72·0,2151/10) = – 0,8329.
6. Далее вычислим коэффициенты приведенного кубического уравнения (6.5) и значение дискриминанта D:
= [3·3,872–(–3,4975)2]/3 = – 0,2055;
= 2·(–3,4975)3/27–(–3,4975·3,872)/3+(–0,8329)=0,5121;
= (–0,2055/3)3+(0,5121/2)2 = 0,0652.
Значение дискриминанта (D) получилось положительным, что говорит о единственном действительном решении уравнения (6.5). Следовательно, значение давления выбрано неверно.
7. Предположим, что давление насыщения равно 1 атм. Повторим вычисления в пунктах 5 и 6.
= –(0,2151+0,08206·400/1) = –33,04;
= 38,72/1 = 38,72;
= –(38,72·0,2151/1) = –8,329;
=[3·38,72 –(–33,04)2]/3 = –325,2;
= 2·(–33,04)3/27 –(–33,04·38,72)/3+(–8,329) = –2254;
= (–325,2/3)3+(–2254/2)2 = –3632.
Значение D отрицательное, следовательно, уравнение имеет три действительных решения.
8. Найдем эти решения, но прежде вычислим вспомогательные величины 
и
= [–(–325,2)3/27]1/2 = 1129;
= –(–2254)/(2·1129) = 0,9982;
= arccos (0,9982) = 0,0600 радиан;
= 2·(1129)1/3·cos(0,0600/3) = 20,82;
= 2·(1129)1/3 cos(0,0600/3 + 2·3,14/3) = –10,75;
= 2·(1129)1/3 cos (0,0600/3 + 4·3,14/3) = –10,09.
9. Перейдем к решениям уравнения (6.4), воспользовавшись (6.11).
= 20,82 –(–33,04/3) = 31,8 л/моль;
= –10,75 –(–33,04/3) = 0,263 л/моль;
= –10,09 –(–33,04/3) = 0,923 л/моль.
При 400 К и 1 атм объем пара (V1 ) составляет 31,8 л/моль, объем жидкости (V2 ) – 0,263 л/моль. V3 = 0,923 – третий корень уравнения, не имеющий физического смысла.
10. Вычислим значение левой части выражения (6.3), для этого имеются все необходимые величины:
= 0,08206·400 ln[(31,8–0,2151)/
/(0,263– 0,2151)] + 38,72·(1/31,8–1/0,263)–1·(31,8–0,263) = 35,53.