Реферат: Квадратурная амплитудная модуляция

Рисунок 17

Основным достоинством изложенного выше метода треллис-кодирования является его помехоустойчивость. Как будет показано в дальнейшем, благодаря избыточности кодирования (вспомним, что каждому информационному биту ставится в соответствие дибит, то есть избыточность кода равна 2) даже в случае возникновения ошибок приема (к примеру, вместо дибита 11 ошибочно принят дибит 10) исходная последовательность бит может быть безошибочно восстановлена.

Для восстановления исходной последовательности бит на стороне приемника используется декодер Витерби.

Декодер Витерби

Декодер Витерби в случае безошибочного приема всей последовательности дибитов 00 11 10 00 01 10 01 11 11 10 будет обладать информацией об этой последовательности, а также о строении кодера (то есть о его диаграмме состояний) и о его начальном состоянии (00). Исходя из этой информации он должен восстановить исходную последовательность бит. Рассмотрим, каким образом происходит восстановление исходной информации.

Зная начальное состояние кодера (00), а также возможные изменения этого состояния (00 и 10), построим временную диаграмму для первых двух моментов времени (рис. 17). На этой диаграмме из состояния 00 существует только два возможных пути, соответствующих различным входным дибитам. Поскольку входным дибитом декодера является 00, то, пользуясь диаграммой состояний кодера Треллиса, устанавливаем, что следующим состоянием кодера будет 00, что соответствует исходному биту 0.

Однако у нас нет 100% гарантии того, что принятый дибит 00 является правильным, поэтому не стоит пока отметать и второй возможный путь из состояния 00 в состояние 10, соответствующий дибиту 11 и исходному биту 1. Два пути, показанные на диаграмме, отличаются друг от друга так называемой метрикой ошибок, которая для каждого пути рассчитывается следующим образом. Для перехода, соответствующего принятому дибиту (то есть для перехода, который считается верным), метрика ошибок принимается равной нулю, а для остальных переходов она рассчитывается по количеству отличающихся битов в принятом дибите и дибите, отвечающем рассматриваемому переходу. Например, если принятый дибит 00, а дибит, отвечающий рассматриваемому переходу, равен 11, то метрика ошибок для этого перехода равна 2.

Для следующего момента времени, соответствующего принятому дибиту 11, возможными будут два начальных состояния кодера: 00 и 10, а конечных состояния будет четыре: 00, 01, 10 и 11 (рис. 18).

Рисунок 18

Соответственно для этих конечных состояний существует несколько возможных путей, отличающихся друг от друга метрикой ошибок. При расчете метрики ошибок необходимо учитывать метрику предыдущего состояния, то есть если для предыдущего момента времени метрика для состояния 10 была равной 2, то при переходе из этого состояния в состояние 01 метрика ошибок нового состояния (метрика всего пути) станет равной 2 + 1 = 3.

Для следующего момента времени, соответствующего принятому дибиту 10, отметим, что в состояния 00, 01 и 11 ведут по два пути (рис. 19).

Рисунок 19

В этом случае необходимо оставить только те переходы, которым отвечает меньшая метрика ошибок. Кроме того, поскольку переходы из состояния 11 в состояние 11 и в состояние 01 отбрасываются, переход из состояния 10 в состояние 11, отвечающий предыдущему моменту времени, не имеет продолжения, поэтому тоже может быть отброшен. Аналогично отбрасывается переход, отвечающий предыдущему моменту времени из состояния 00 в 00.

Продолжая подобные рассуждения, можно вычислить метрику всех возможных путей и изобразить все возможные пути.

При это?