Реферат: Квантова природа випромінювання

Рис. 4

Щоб пояснити, чому з металу вилітають електрони під дією світла, слід спочатку зрозуміти, чому вони самочинно не вилітають з металу, без дії світла, якщо вони там є.

Що таке метал? Метал - це речовина, у якій при утворенні решітки частина валентних електронів починає перебувати у вільному стані, а вузли кристалічної решітки, які втратили валентні електрони, стають позитивними іонами. Чому електрони не вилітають за межі металу, адже в ньому ніяких стінок немає? Відповідь проста: як тільки окремий електрон випадково вилітає за межі металу, то весь його шматок (до цього він був нейтральним) стає позитивно зарядженим, і утворене електричне поле цього шматка затягує електрон назад в метал.

Щоб зрозуміти цей процес дещо глибше розглянемо поведінку окремих молекул в рідині рис.5.

Рис.5

У рідині молекули нейтральні, а тому між ними діють молекулярні сили взаємодії. Коли молекула рідини випадково вилітає за межі її поверхні, то в більшості випадків появляються сили, які затягують її назад в рідину. З цієї причини поверхня рідини має чітку границю між стінками, а також повітряним шаром біля її поверхні.

Рис.6

На рис. 6 показана залежність функції розподілу молекул повітря за кінетичними енергіями. Подібний розподіл за кінетичними енергіями характерний також для молекул рідини. Виходить у рідинах завжди є молекули, які за рахунок хаотичного теплового руху можуть мати більшу енергією, ніж потрібно для подолання роботи виходу. Такі молекули легко долають сили притягання, тобто виконують роботу по подоланню молекулярних сил притягання й вилітають за межі рідини. Цей процес називається випаровуванням.

Повернемося тепер до питання, чому самочинно не вилітають електрони з металу, адже вони в металі ведуть себе як ідеальний газ? Серед великої кількості вільних електронів у металі завжди знайдуться досить енергійні електрони, які здатні долати потенціальний бар’єр і вилітати за межі металу. За цією логікою має відбуватися безперервне випаровування електронів з металу. До чого це призвело б? Це призвело б до того, що шматок металу постійно набував би позитивного заряду. На будь-який шматок металу налипав би всякий дріб'язок, пил, папірці. Цього на практиці не спостерігається. Це означає, що електрони не випарову-ються і що функція розподілу електронів за енергіями усередині металів не така, як для газів або рідин. Дослідження залежності функції розподілу електронів за енергіями в металі показують, що вона така, як на рис.7. Був би «хвіст» у цієї функції розподілу, – електрони б випаровувалися, і шматок був би обліплений всяким дріб’язком. Максимальні енергії електронів в металі не перевищують деякого значення , а тому електрони в металі мають енергію в інтервалі . Якщо взяти інтервал енергії , то заштрихована площа дасть число електронів з енергією в цьому інтервалі, а електронів, енергії яких більші за , там немає взагалі.

Рис.7

Факт, що метал не обліплений пилом, беззаперечно підтверджує, що функція розподілу електронів у металі немає хвоста, однак стверджувати, що енергія електронів в металі повинна мати обрив при значеннях теж не можна.

На рис. 8 показана картина потенціальної енергії електронів у металі. Поза металом діє сила , яка затягує електрони в метал. Всередині металу електрон знову вільний, сила на нього не діє, а потенціальна енергія постійна.

Повна енергія електрона складається з потенціальної і кінетичної енергій. Енергія , на якій обривається функція розподілу, це максимальна повна енергія електрона в металі. Мінімальна повна енергія електрона близька до нуля. Весь спектр енергій електронів лежить у межах від дна цієї ями до рівня . Повна енергія електрона значно менша тієї, яку слід надати електрону, щоб він став вільним. Рівень Е – це енергія для вільного електрона. Найенергійнішому електрону (який має максимальну кінетичну енергію) усередині металу, щоб досягти до краю ями, не вистачає шматка , ця енергія називається роботою виходу.

Рис.8

Чому вилітають електрони з металу під дією світла? Нічого дивного тут немає. Світло це електромагнітна хвиля, яка здатна проникати в метал, Змінне електричне поле електромагнітної хвилі може надавати електрону достатню енергію. Якщо імпульс електрона виявиться направленим до границі металу з вакуумом, то він вилетить за межі металу. Варто було б очікувати, що чим більша інтенсивність падаючого світла, тобто чим більша амплітуда хвилі, тим з більшими швидкостями будуть вилітати електрони з металу, тому що тим більшу енергію вони можуть одержати від цієї хвилі. І тут виникла перша проблема - насправді, не впливає інтенсивність світла на швидкості, з якими вилітають електрони з металу. Швидкість електрона, який вилітає за межі металу, залежить не від падаючої енергії, а від кольору. Якщо на метал направити синє світло, то електрони будуть вилітати з більшими швидкостями ніж, якщо світити червоним. Якщо світити світлом із ще більшою довжиною хвилі, то вони взагалі не будуть вилітати, яка б не була їх інтенсивність. Пояснити ці протиріччя було не так просто.

Для розв’язування цієї проблеми довелося відмовитися від хвильової теорії й визнати, що при взаємодії з речовиною світло поводиться як потік частинок, тобто повернутися до старих корпускулярних понять, які в свій час запропонував Ньютон.

Чим же відрізняються хвилі й частинки? Освітлюємо шматок металу джерелом монохроматичного світла з певною довжиною хвилі, наприклад зеленим. Вимірюємо швидкості, з якими вилітають електрони з металу. Виявляється, ці швидкості змінюються в межах від нуля до деякої максимальної швидкості. В цьому випадку не складно порахувати скільки електронів вилітає за одну секунду з металу. Коли віддалятися від джерела, інтенсивність падаючого світла знижується, але швидкості, з якими вилітають електрони, не залежить від відстані, а ось число електронів, які вилітають, залежить.

Енергія фотона пов'язана із частотою. Те, що ми у хвильовій теорії називали частотою, а просто візуально це проявляється у кольорі, визначає енергію фотона: , де h – постійна Планка. Імпульс фотона – це енергія, поділена на швидкість світла: .

Фотон – це частинка, для якої маса дорівнює нулю, і для фотона . В одних фізичних явищах світло проявляє хвильові властивості (дифракція, інтерференція), в інших корпускулярні властивості (наприклад, фотоефект).

Якщо в метал проникає фотон, який має енергію більшу, ніж робота виходу, то електрон вилетить із металу, і надлишок енергії піде на його кінетичну енергію, і ми тоді бачимо, що

. (17)

Це знаменита формула Ейнштейна. Ейнштейн у 1921 році одержав Нобелівську премію не за теорію відносності, а от за цю формулу, яку тепер може написати будь-який школяр. Здавалося б за що премія? А за те, що треба було усвідомити, що світло може проявляти квантові властивості.

Видно, що якщо енергія фотона менша роботи виходу, електрон її поглинув, підскочив і однаково з ями не вилетів, тут фотоефект не відбувається. Якщо метал освітлювати світлом із частотами меншими, ніж , то при таких частотах фотоефект взагалі не відбувається.

Мінімальна частота світлових променів, при якій ще можливий фотоефект, називається червоною межею фотоефекту.