Реферат: Квантовая теория эффекта Допплера и абсолютное пространство

где  – угол между векторами . Заменяя в формуле (21) и  на другие обозначения, получим:

для процесса (рис. 5)

(22)

а неподвижный П в соответствии с формулой (4) поглотит энергию

(23)

для процесса (рис. 6)

(24)

а неподвижный П в соответствии с формулой (4) поглотит энергию

(25)

Формулы (22) и (24) совпадают с соответствующими формулами, полученными в СТО [1], если энергетические символы заменить на частотные и пренебречь малым членом .

3. Совместное движение источника и приемника в одном направлении с равными скоростями

Пусть векторы скоростей и вектор импульса излучения расположены в одной плоскости.

1) Направление движения системы (П–И) от И к П. Процесс излучения И при его движении к П изображен на рис. 5. Энергия излучения И определяется по формуле (22). Эту энергию воспринимает П при своем движении от И (рис. 3) в соответствии с формулой (12). Используя формулы (12) и (22), для энергии поглощения энергии П получим

(26)

2) Направление движения системы (П–И) от П к И. Процесс излучения И при его движении от П изображен на рис. 6. Энергия излучения определяется по формуле (24). Процесс поглощения энергии П при его движении к И изображен на рис. 2. Энергия поглощения П определяется по формуле (11). Используя формулы (11) и (24) для поглощения энергии П получим

(27)

Выражения (26) и (27) показывают отсутствие изменения энергии поглощения П, излученной И, при их совместном движении в одном направлении с равными скоростями.

4. Движение источника и приемника с противоположно направленными скоростями

Пусть векторы скоростей и вектор импульса излучения расположены в одной плоскости.

1) Скорости направлены друг от друга. Энергия излучения И при его движении от П определяется по формуле (24), а энергия поглощения П при его движении от И – по формуле (12). Введя обозначения , из этих формул получим выражение для энергии поглощения П

(28)

2) Скорости направлены навстречу друг другу. Энергия излучения И при его движении к П определяется по формуле (22), а энергия поглощения П при его движении к И – по формуле (11). Из этих формул для энергии поглощения П запишем

(29)

5. Абсолютное пространство

Формулы (28) и (29) получены при помощи законов сохранения энергии и импульса и использовании релятивистского соотношения между энергией и импульсом частицы, достоверность которых подтверждена множеством экспериментальных результатов релятивистской физики. Эти же формулы без учета малых членов получаются также и в СТО последовательным использованием соответствующих формул этой теории как это было сделано в данной работе. В этом плане противоречий с СТО нет. Но СТО оперирует относительными скоростями, поэтому целесообразно получить выражения для , используя относительную скорость источника излучения в системе отсчета, в которой приемник покоится.

Рассмотрим источник и приемник, находящимися друг от друга на достаточно большом расстоянии и движущимися вдоль одной и той же прямой, тогда в наших формулах cos =1, (рис. 7).

Пусть скорости источника и приемника направлены противоположно друг другу относительно некоторой системы отсчета K параллельно оси X, – скорость движущейся относительно K системы отсчета K , – скорость источника И относительно неподвижного в системе K приемника П, – скорость источника И относительно системы K, связанной с осью X. Используя формулу преобразования скоростей [1] , получим

(30)