Реферат: Кванты излучения и переходы. Уровни энергии и спектральные переходы в атоме водорода
Упорядочим размерности, а именно:
,
поскольку 
Используя приведённую массу, находим A=2.1787221 эрг×см.
3.4.4. Спектральные переходы характеризуются волновыми числами (или частотами):
.(3.6)
Наиболее просто это выглядит как
(3.7)
3.4.5. Постоянная Ридберга это коэффициент R. Её значение:
В спектре атомарного водорода (рис.) возникают следующие серии
| |
|
Формуле (3.7) можно придать очень простой матричный вид
, где 
, (3.8)
3.4.6. Диагональные матричные элементы нулевые и не имеют смысла. Переходам отвечают лишь недиагональные матричные элементы 
; все они содержатся в одной из двух треугольных субматриц, лежащих одна - над-, а вторая - под нулевой диагональю, и 
.
Элементы положительной матрицы представляют собой рациональные дроби, равные:
n 1 2 3 4 5 ... серия m
Умножением этих матричных элементов на константу Ридберга, получается матрица волновых чисел переходов в единицах волнового числа (см-1):
3.4.7. Спектральные серии представляют собою строки в этой матрице.
Далее можно рассчитать и матрицу длин волн в нанометрах, учитывая, что 1см =107 нм:
3.4.8. Область цветного зрения человека охватывает лишь очень малый диапазон шкалы электромагнитного спектра (~ 400-700 нм). Из пяти приведенных серий спектральных линий в видимый интервал длин волн попадают лишь линии серии Бальмера. Полезно сравнить результаты теоретического расчёта с экспериментальными данными:
У водородоподобного иона (катиона с зарядом, равным Z-1) уровни энергии расположены в Z2 раз реже, чем у атома H и, соответственно, величины сдвигов между его уровнями во столько же раз больше.
| Эксперимент (нм) | Теория (нм) | |||||
Серия Спектральных линий | 1-я линия | 2-я линия | Начало контину-ума | n | Уровни АО, см-1 (Термы)
|  (ионизация) |
| Лаймана | 121.567 | 102.58 | 91.17 | 1 | 109677.6 | 91.176 |
| Бальмера | 656.274 | 486.13 | 364.79 | 2 | 27419.4 | 364.768 |
| Пашена | 1875.077 | 1281.81 | 820.58 | 3 | 12186.4 | 820.587 |
| Брэккета | 4050.000 | 2630.00 | 1459.0 | 4 | 6854.8 | 1458.821 |
| Пфунда | 7400.000 | 4600.00 | 2280.0 | 5 | 4387.1 | 2279.408 |
