Реферат: Линейная теория и условия самовозбуждения автогенератора

Частота колебаний, возникающих в автогенераторе, равна собственной частоте колебательного контура. Отсюда следует, что сумма реактивных составляющих эквивалентной проводимости контура В _Э и В _АП равна нулю В _Э + В _АП = 0. Достаточные условия самовозбуждения можно записать в следующем виде:

(8.15)

где – комплексные проводимости активного прибора и колебательного контура соответственно.

Первое условие указывает на то, что энергия, выделяемая активным элементом, превышает энергию всех потерь в схеме (амплитудное условие). Второе условие свидетельствует о том, что колебания могут возникнуть лишь на частоте резонанса «обобщенной нагрузки», т.е. на частоте резонанса линейной цепи с учетом реактивной проводимости, вносимой нелинейным элементом (фазовое условие).

Если автогенератор рассматривать как автоколебательную систему, состоящую из усилителя, выход которого связан с входом с помощью цепи обратной связи (рис. 8.25), то для того, чтобы в автоколебательной системе возникли и поддерживались незатухающие колебания, необходимо, чтобы вносимая в систему энергия вводилась в такт (в фазе) с возникшими колебаниями, а по величине должна быть достаточной для компенсации потерь.

Рис. 8. 25. Автоколебательная система с обратной связью

Пусть с выхода усилителя часть выходного напряжения через цепь обратной связи подается на его вход. При условии, что на выходе цепи обратной связи сигнал по амплитуде и по фазе равен внешнему сигналу, т.е.

(8.16)

можно вместо внешнего возбуждения подать на вход усилителя напряжение с выхода цепи обратной связи. Из (8.16) находим

(8.17)

Так как вносимая энергия в систему должна превышать ее потери, то из (8.17) получаем следующую форму записи условий самовозбуждения:

(8.18)

Первое условие (8.18) является амплитудным, а второе – фазовым условием самовозбуждения.

Поскольку обобщенные схемы автогенераторов (рис. 8.23 и 8.25) по существу эквивалентны, то условия (8.15) справедливы и для схемы генератора с обратной связью (рис. 8.25). Однако для такого представления схем генераторов более удобна форма записи (8.18).

Пример 8.7.

Определить условия самовозбуждения для автогенератора с трансформаторной обратной связью (рис. 8.26).

Рис. 8.26. Автогенератор с трансформаторной обратной связью

Решение задачи.

Применим критерий устойчивости Найквиста. Для этого разорвем цепь обратной связи и заменим генератор эквивалентной схемой по переменному току (рис. 8.27).

Рис. 8.27. Эквивалентная схема автогенератора

Входная и выходная проводимости транзистора пересчитаны к контуру и учтены в G _Э . Напряжение обратной связи, снимаемое с L _Б , определяется выражением

В свою очередь, ток

где

Тогда