Реферат: Линейные устройства с дифференциальными операционными усилителями

Библиографический список

1. Обобщенная структура линейных электронных схем с дифференциальными операционными усилителями

Получение фундаментальных свойств линейных электронных схем, разработка на их основе методов структурного синтеза и оптимальной топологической реализации, обеспечивающих практическую параметрическую оптимизацию в пространстве параметров электрических компонент, предполагает предварительное исследование обобщенных структур. Под обобщенными структурами понимается совокупность базисных структур и цепей их связи, образующих полный граф. Это свойство обобщенных структур обеспечивает функциональную и схемотехническую полноту, которая гарантирует, что любое физически осуществимое решение конкретной задачи может быть получено из обобщенной структуры путем простейшего усечения. Для задач схемотехнического проектирования аналоговых устройств, ориентированных на автоматическое управление и техническую диагностику, основным базисным элементом является операционный усилитель (ОУ).

Анализируемая ниже обобщенная структура охватывает достаточно большой класс практически важных схем с RC-цепями второго и более высоких порядков (фильтры, корректоры и другие устройства частотной селекции), безынерционные электронные устройства (усилители, датчики и т.п.). В основу построения этих устройств могут быть положены базисные структуры в виде ОУ, видеоусилителей и других преобразователей, осуществляющих однонаправленную передачу сигнала (рис. 1).

Рис. 1. Обобщенная структура с неразделенными цепями обратной связи

Рис. 2. Векторный сигнальный граф обобщенной структуры

Обобщенная структура описывается следующей матрично-векторной системой уравнений:

(1)

Смысл векторов и матриц , их структура поясняются на рис. 2 и в табл. 1. При определении локальных (частных) передач необходимо, как это известно, узлы подключения выходов неиспользуемых ОУ соединить с общей шиной (табл. 1).

Таблица 1

Матрицы и векторы обобщенной структуры

Матрица, вектор	Размер-ность	Физический смысл компонент – локальная передаточная функция пассивной RC-подсхемы:
		От выхода i-го ОУ к инвертирующему входу j-го ОУ
		От выхода i-го ОУ к неинвертирующему входу j-го ОУ
		От источника входного сигнала к инвертирующему входу i-го ОУ
		От источника входного сигнала к неинвертирующему ходу i‑го ОУ
		От выхода i-го ОУ к нагрузке

Активные элементы описываются диагональными матрицами

(2)

размерностью N×N, компоненты которых являются передаточными функциями ОУ по инвертирующему и неинвертирующему входам.

Для современных ОУ с достаточно низким коэффициентом передачи синфазного сигнала можно считать, что

. (3)

Следует отметить, что при из рассматриваемой структуры следует известная модель Сандберга.

Из системы уравнений (1) с учетом соотношения (2) определяется передаточная функция обобщенной структуры

, (4)

где .

Для идеальных ОУ функция (4) упрощается:

. (5а)

В общем случае передаточная функция (4) с достаточной степенью точности может определиться разностью

(5б)

где – приращение идеализированной передаточной функции, вызванное неидеальностью i-го ОУ.

Необходимо отметить, что в этом случае не учитываются составляющие второго порядка малости, определяемые взаимным влиянием статического коэффициента усиления _i и площади усиления П_i различных ОУ. Применив метод пополнения [8] для обращения матрицы, входящей в функцию (4), можно получить

. (6)

В приведенном соотношении

(7)

является передаточной функцией модели при подключении источника сигнала непосредственно к неинвертируемому входу i-го ОУ,

(8)

представляет собой передаточную функцию, реализуемую на выходе i-го ОУ, а

(9)

есть передаточная функция на выходе i-го ОУ при подключении источника сигнала к его неинвертирующему входу. В приведенных соотношениях векторы имеют только одну единицу на позиции, соответствующей номеру i-го усилителя. Другие их компоненты равны нулю. Предельным переходом из (6) определяется активная чувствительность цепи:

. (10)

Соотношения (6)–(10) оказываются полезными для качественного анализа явлений и поиска закономерностей построения рассматриваемого класса схем.

Модули функций (7) и (8) устанавливают связь нижнего и верхнего уровней динамического диапазона с произведением

, (11)

которое является объективным показателем качества схемотехники ARC-устройств. Это соотношение ранее было установлено только для двухполюсников. Если модуль функции (8) в рабочем диапазоне частот оказывается больше максимального коэффициента передачи устройства, то в схеме наблюдаются «всплески усиления», которые и уменьшают максимальный уровень выходного напряжения. Одновременно уменьшение модуля функции (7) снижает вклад i-го ОУ не только в собственный шум схемы, но и в уровень ее нелинейных искажений.

2. Особенность обобщенной структуры и свойств электронных устройств с безынерционными цепями обратной связи

Для электронных усилителей и датчиков компоненты матриц и , векторов вещественны, поэтому соотношения (2)–(9) могут быть конкретизированы:

, (12)

где , ;

(13)

(14)

В приведенных соотношениях

(15)

а

(16)

представляет собой передаточную функцию, реализуемую на выходе i-го АЭ. Здесь векторы имеют только одну единицу на позиции, соответствующей номеру i-го АЭ. Другие компоненты равны нулю. Для управляемых схем вектор u_i определяется из соотношения коэффициента передачи ненагруженного пассивного управителя.

Для приведения полученных соотношений к дробно-рациональному виду можно использовать модифицированную теорему Сурье [7]:

(17)

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--