Реферат: Логические системы в различных функциональных наборах и их реализация
F1 (X,Y,Z,P) = (X Ú Y Ú Z Ú P) & (X Ú Y Ú Z Ú P) & (X Ú Y Ú Z Ú P) & (X Ú Y Ú Z Ú P) & (X Ú Y ÚZ Ú P) & (X Ú Y ÚZ Ú P)
F3 (X,Y,Z,P) = (X Ú Y Ú Z Ú P) & (X Ú Y Ú Z Ú P) & (X Ú Y Ú Z Ú P) & (X Ú Y Ú Z Ú P) & (X Ú Y Ú Z Ú P) & (X Ú Y Ú Z Ú P) & (X Ú Y Ú Z Ú P) & (X Ú Y Ú Z Ú P) & (X Ú Y Ú Z Ú P)
F5 (X,Y,Z,P) = (X Ú Y Ú Z Ú P) & (X Ú Y Ú Z Ú P) & (X Ú Y Ú Z Ú P) & (X Ú Y Ú Z Ú P) & (X Ú Y Ú Z Ú P) & (X Ú Y Ú Z Ú P) & (X Ú Y Ú Z Ú P)
2.6. Минимизация ФАЛ
Проведем минимизацию полученных ФАЛ при помощи карты Карно и представим их в ДНФ. Для этого попытаемся оптимальным образом объединить 0-кубы в кубы большей размерности. Клетки, образующие k-куб, дают минитерм n-k ранга, где n - число переменных, которые сохраняют одинаковое значение на этом k-кубе. Таким образом, получим ДНФ выбранных ФАЛ.
Рис 2.2а Рис 2.2б Рис 2.2в
Проведем минимизацию алгебраическим путем, воспользовавшись тождеством а È а = а.
XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZP = XYZ Ú XZP Ú XZP Ú YZP Ú XYZ Ú XZP = ZP Ú XYZ Ú XZP Ú YZP Ú XYZ
XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZPÚ XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZP = YZP Ú YZP Ú XZP Ú XYZ Ú XYZ = XY Ú YZP Ú YZP Ú XZP
Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZPÚ XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZP Ú XYZP = XZP Ú XYP Ú XYZ Ú XZP Ú XZP Ú XYZP
2.7. Представление ФАЛ в виде куба
3. Исследование ФАЛ.
3.1. Матрица отношений.
Построить матрицу отношений T:H ´ A. Матрица отношений представляет собой таблицу, строками которой являются записи (кортежи признаков), а строками отношения, которые имеют все уникальные имена. Матрица отношения представлена в таблице 3.
Матрица отношений. Табл. 3
3.2. Исследование ФАЛ на толерантность.
Определим классы толерантности. Рассмотрим классы толерантности k1 , k2 , k3 ,имеющие общие элементы, следовательно, являющиеся пересекающимися множествами.
h1 = h(a1 ) = h(A) = { X0 , X1 , X3 , X5 , X6 , X7 , X9 , X12 , X13 , X14 }
h2 = h(a2 ) = h(B) = { X1 , X2 , X8 , X9 , X10 , X11 , X12 }
h3 = h(a3 ) = h(C) = { X0 , X3 , X5 , X6 , X7 , X9 , X10 , X13 , X14 }
Проанализировав классы h1 , h2 , h3 , можно получить: k1 Ç k2 = 0;
k1 Ç k3 = 0; k2 Ç k3 = 0, т.е. {k1 , k2 , k3 } - образуют класс толерантности
Результаты исследования занесем в таблицу 3.
3.3. Исследование ФАЛ на эквивалентность.
Определим классы эквивалентности для этого множества А = {Х0 , Х1 , ...., Х15 } разобьем на классы эквивалентности, получим 6 классов
М1 = {AC} = {X0 ,X3 ,X5 ,X6 X7 ,X13 ,X14 }
М2 = {AB} = {X1 ,X12 }
М3 = {B} = {X2 ,X8 ,X11 }
М4 = { } = {X4 ,X15 }
М5 = {ABC} = {X9 }