Реферат: Логика высказываний

4) q íПО : 1,3ý

ПРТВРчí 2,4ý

Т₃ (Второй закон гипотетического силлогизма)

(p→q)Ù( q → r)→( p→ r)

Доказательство:

1) p→q

2) q → r íДопущенияý

3) р

4) q íПО : 1,3ý

r íПО : 2,4ý

Т₄ ( Закон экспортации)

(pÙq → r) →(р→(q → r)) (32)

Доказательство:

1) pÙq → r

2) р íДопущенияý

3) q

4) pÙq íВК : 2,3ý

r íПО : 2,4ý

Т₅ ¢

(p→q)Ù( р → r) →(p→q Ù r) (32¢ )

Доказательство:

1) (p→q)Ù( р → r) íДопущенияý

2) р

3) p→q íУК : 1ý q Ù r

4) р → r

5) q íПО : 2,3ý

6) r íПО : 2,4ý

q Ù r íВК : 5,6ý

Докажем теперь аксиомы a), b), c), d):