Реферат: Магнитное поле 3

ав = к_г ~[с11, г], (16)

где (И — вектор, численно равный длине с11 элемента проводника и совпадающий по направлению с электрическим током, г — радиус-вектор, проведенный из элемента проводника с11 в рассматриваемую точку поля, /• — модуль
радиуса-вектора г, а к, — коэффициент пропорциональности, величина которого определяется опытным путем. Из закона

Био — Савара — Лапласа следует, что вектор магнитной индукции ЛВ в какой-либо точке магнитного поля

направлен перпендикулярно к плоскости, в которой лежат векторы с11 иг таким образом, что из конца вектора йВ поворот вектора с11 до совмещения с вектором г по кратчайшему пути виден происходящим против часовой стрелки (рис.16). Дальнейшие экспериментальные исследования показали, что при прочих равных условиях (т. е. при одинаковых силе тока, форме и размерах проводника) магнитная индукция зависит от свойств среды, в которой создается магнитное поле. Следовательно, коэффициент к₁ в законе Био-Савара-Лапласа должен зависеть от свойств среды. Кроме того, как всякий коэффициент пропорциональности в формуле, выражающей тот или иной физический закон, коэффициент 1<1 должен зависеть от выбора единиц измерения величин, входящих в уравнение. Если среда однородна и изотропна, то К/ можно представить в виде:

к_] = к_г ц,

где к₂ — коэффициент, зависящий только от выбора системы единиц измерения, а ц — безразмерная величина, характеризующая магнитные свойства среды и называемая относительной магнитной проницаемостью среды. Она не зависит от выбора системы единиц измерения и считается равной единице для вакуума. Таким образом, закон Био— Савара—Лапласа можно переписать в форме:

йВ^к_г ц~\Л1, г]. (17)

В Международной системе единиц СИ принимается, что

к_г =*±, (18) 47Г

где ц —"так называемая магнитная постоянная. Поэтому

<_{а =} ИаЕ.1_г [д_з1 ]. (19)

4тг г' ¹ ' ¹

Такая форма записи закона Био-Савара-Лапласа и всех вытекающих из него уравнений электромагнитного поля называется рационализованной. Если учесть, что модуль векторного произведения [сП,г] равен:

|[<#,г] = «Я|вт(«И,^л г)|, (20)

то численное значение с/В вектора г/В равно:

_{Ж =} /дГ/5т(дП,г) ,

4тт г^{2 К} '

Наряду с магнитной индукцией В вводится другая векторная

характеристика магнитного поля — напряженность Н, связанная с В следующим соотношением:

Н = —. (22)

МоМ

при условии однородности и изотропности среды. Как видно из формулы напряженность магнитного поля электрического тока не зависит от свойств среды:

I г,, т „, 1-<Я-8т[вМ,^Л г| /т>\

сШ =--------- _г -щ\,г и ЫН = V-² —(23)

4яг -¹ 4 т-¹

Магнитное п