Реферат: Метод Хемминга
Для решения задачи вводятся стандартная и рабочая информативы и директива.
В рабочей информативе после метки Ц программа вычисления правых частей системы. Здесь Z[1]=...; Z[2]=...; ...;Z[n]=...; - правые части исходной системы обыкновенных дифференциальных уравнений как функции от X1 и Y[1], Y[2], ...,Y[n], X1 - соответствует аргументу, Y[I] - соответствует функциям. I=1, 2, ..., N. Операторная часть рабочей информативы заканчивается оператором перехода "НА" Ф.
В описательной части рабочей информативы задаются X0, XK - соответственно начало и конец отрезка интегрирования, Q -шаг интегрирования методом Хемминга, J - число, определяющее,во сколько раз следует уменьшить шаг интегрирования методом Рунге-Кутта на участке "разгона" для получения решения того же порядка точности, что и в методе Хемминга,
N=n - порядок системы;
Y[n] - вектор начальных условий,
W[n] - вектор коэффициентов для вычисления невязки
W[I]=1, и описаны
A[n], B[n], C[n] - массивы значений функций в точках i-3,
i-2, i-1 соответственно,
Я[n], Б[n], Г[n], D[n] - массивы значений производных в точках i-3, i-2, i-1, i соответственно, Z[n] - массив правых частей,
П[n], P[n] - рабочие массивы.
В директиве задаются : R - разрядность вычислений по методу Хемминга ("разгон" происходит с увеличенной разрядностью), Ю - число, определяющее период печати (количество шагов). Директива должна оканчиваться оператором "НА" HMG.
Описание работы программы
Данная расчетно-графическая работа (далее РГР) составлена на языке PC MathLab ( PC-MATLAB (c) Copyright The MathWorks,Inc. 1984-1989 Version 3.5f 17-July-89 Serial Number 22961) и выполнена в виде двух модулей (третий - контрольный пример),распечатка которых приведена в приложении.
1. Hemming.m
"Стандартный" головной модуль.
Входные данные: отсутствуют.
Выходные данные: отсутствуют.
Язык реализации: PC MathLab.
Операционная система: MS-DOS 3.30 or higher
Пояснения к тексту модуля:
Структура данного модуля элементарна. Вначале очищается экран, задаются исходные данные для второго модуля, как X0,XK - начальное и конечное значение, Q - шаг, J - число, определяющее во сколько раз нужно уменьшать шаг интегрирования методом Рунге-Кутта (далее Р-К) на участке "разгона" для получения того же порядка точности, что и в методе Хемминга, N - порядок системы, Y - вектор начальных значений, W - вектор коэффициентов для вычисления невязки и т.д. Затем вызывается модуль решения системы в формате:
[x,y,dg]=hem('ours',x0,xk,q,j,n,y,w,ur), где
x,y - точки решения
dg - ошибка остальные параметры описаны выше.
Необходимо отметить, что несмотря на отсутствие входных и выходных данных, внутри данного модуля задаются начальные значения и выводятся результаты вычислений в числовом виде и графиков, а также оценка по быстродействию (TIME) и количеству выполненных операций (FLOPS), однако эти данные нельзя охарактеризовать как входные и выходные.
2. Hem.m
Модуль, которые непосредственно и решает систему ОДУ ме
тодом Хемминга.