Реферат: Метод Хемминга
...
END
...
end
end
В целом, в данных циклах вычисляется номер шага, и если он меньше 5, то вычисления сводятся к вычислению методом Р-К,а если больше 5, то производятся вычисления по методу Хемминга со всеми своими дополнительными действиями, как вычисление по корректирующей формуле и т.д. В обоих случаях происходит обновление рабочих и других промежуточных массивов и вывод информации на экран. В случае решения в точках "разгона" вычисляются также коэффициенты K1, K2, K3, K4, используемые в методе Р-К. Также функция сама проверяет точность вычислений и в случае необходимости корректирует шаг. Если шаг "сделан", то программа выводит результаты на экран и заносит их в массив,который представлен в виде нескольких столбцов. Также в необходимых для функции случаях она обращается к подпрограмме FunFcn, которая занимается вычислением левых частей, вызов и возврат значений которой должен быть следующим:
Z=feval(FunFcn,x,y), где
Z - вектор вычисленных левых частей,
X,Y - векторы точек, для которых производится вычисление.
Для удобства отладки и описания, программа разбита на части, обозначенные русскими заглавными буквами (Ш,Щ,Л и т.д.), которые соответствуют блокам, обозначенным в примере программы, приведенной в задании. Несмотря на то, что приведенная программа написана на условном языке, прокомментировать текст нашей программы на языке MathLab довольно удобно с использованием данных обозначений (Конечно, часть блоков опущена, в связи с отсутствием принципиальной значимости. Кроме того изменен порядок появления блоков в программе):
"Э" - начальное вычисление левых частей.
"Ф" - общий цикл, в котором и происходят собственно все вычисления. Он начинается с конструкций:
While (xk-x1)>0
While 1,
то есть пока не будет достигнут конец, все вычисления происходят внутри этого цикла.
Также внутри блока "Ф" происходят вычисления корректирующей формулы IAR(i) а также оценка погрешности вычислений G,если они еще не были рассчитаны на предыдущем шаге.
"Ц" - вычисление левых частей.
"Щ" - на этом этапе происходит перемещение данных в рабочих массивах и X=X+H, то есть происходит переход к следующему шагу. Также на этом этапе происходит вывод на экран и формирование выходных массивов Yout, Xout, DGout.
"Л" - в этом блоке происходит расчет самой предсказывающей формулы метода Хемминга - P(i) и Y(i) и происходит расчет левых частей, т.е. снова в программе появляется блок "Ц".
Затем опять продолжается блок "Ф". Идет проверка на каком шаге мы находимся и, если он (шаг) меньше 5, то идет подготовка к расчету методом Р-К, то есть идет участок "разгона". Соответственно идет расчет коэффициентов K1, K2, K3 и K4, необходимых для метода Р-К. Также внутри данного блока еще раз встречается блок "Ц", в котором происходит расчет левых частей, необходимых для метода Р-К.
Далее происходит проверка шага и уменьшение или увеличение его в соответствии с заданной точностью. Для возможности "отката" в случае большого или маленького шага используется переменная Х1. Также еще раз встречается блок "Ц". Затем, в случае если все коэффициенты К1-К4 вычислены и шаг удовлетворяет требованиям точности, то происходит расчет методом Р-К,а также, естественно происходит формирование выходных массивов Yout, Xout и DGout, а также происходит переход к следующему шагу (то есть X=X+H) и переход к блоку "Э".
На этом кончается блок "Ф" и вся функция. В начале блока "Ф" происходит проверка на конец вычислений и если расчеты закончились, то есть мы достигли Xk то происходит возврат в головную программу. Все выходные данные формируются внутри блока "Ф", поэтому никаких дополнительных действий не производится.
Сравнительный анализ и оценка быстродействия
Для сравнения полученных результатов с другими методами используется метод Адамса, разработанный другой бригадой.
Число операций в методе Хемминга: порядка 2200.
Быстродействие: порядка 0,8 секунды.
Число операций в методе Адамса: порядка 560.
Быстродействие: порядка 0,55 секунды.
(Вычисления проводились на компьютере i486DX4-100)