Реферат: Метод наименьших квадратов в случае интегральной и дискретной нормы Гаусса

Необходимые условия минимума для - имеют вид:

(32)

т.е.

(33)

(34)

Из уравнений (33) и (34) находим

(35)

аппроксимирующий многочлен имеет вид:

(36)

или

(37)

Для более глубокого изучения теории приближения, необходимо знание численных методов вычисления интегралов и методов решения систем уравнения, поэтому на следующей лекции мы временно прервем изложение теории аппроксимации и перейдем на подготовительную работу.

Литература

1). К. Ректорис. Вариационные методы в математической физике и механике. Мир, М.,1995

2). С.Г. Михлин. Численная реализация вариационных методов, М., Наука, 1996

3). Л.А. Кальницкий, Д.А. Добротин, В.Ф. Жевердеев. Специальный курс высшей математики для втузов. М., ”Высшая математика”, 1996

4). Т. Шуп. Решение инженерных задач на ЭВМ. Мир, М., 1982

5). Л. Коллатц. Функциональный анализ и вычислительная математика. Мир, М., 1999

6). Р. Варга. Функциональный анализ и теория аппроксимации в численном анализе. Мир, М., 1994

7). Л. Коллатц, Ю. Альбрехт. Задачи по прикладной математике. Мир, М.,1998.