Реферат: МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ФИЗИКЕ (МЕХАНИКА И ТЕРМОДИНАМИКА)

2. Какой удар называется абсолютно упругим, абсолютно неупругим, частично упругим? Какие законы выполняются при этих ударах?

3. Что называется коэффициентом восстановления?

4. Получите из законов сохранения энергии и импульса скорость пули в момент удара и энергию диссипации при абсолютно неупругом ударе.

5. Получите соотношения для определения скорости пули и маятника после частично упругого удара.

3. ИСCЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ЧАСТИЧНО УПРУГОГО УДАРА НА ПРИМЕРЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДВУХ ШАРОВ

Цель работы

Определить коэффициент восстановления относительной скорости и энергию диссипации при частично упругом соударении двух шаров.

Приборы и принадлежности

Лабораторная установка (рис. 3), линейка.

Теоретическое введение

В теоретическом введении к работе «Экспериментальное изуче­ние неупругого и упругого ударов» даны основные сведения о всех разновидностях ударов и о коэффициенте Восстановления относитель­ной скорости. При частично упругом соударении двух шаров, когда их скорости в момент удара равны и после удара равны друг другу по величине и противоположны по направлению, коэффициент восстановле­ния можно определить по формуле

,

где U - скорость шара после удара, U ₁ = - U ₂ - U - ско­рость шара в момент удара: V ₁ = - V ₂ = V .

Учитывая это можно записать

(18)

Коэффициент восстановления зависит только от материала соударяющихся шаров. Величину K проще всего определить при центральном ударе шаров равной массы. Пусть два одинаковых шара висят на нитях равной длины l (рис. 3). Если оба шара отклонить на одинаковые углы α₀ и отпустить, то скорости их в момент соударения будут одинаковы. Нетрудно рассчитать величину этой скорости V , учитывая, что потенциальная энергия под­нятого на высоту h шара перейдет в его кинетическую энергию

(19)

В данном опыте проще измерить не вы­соту подъема h, а угол α₀ , на ко­торый был отклонен шар. Из рис. 3 следует, что

(20)

Если угол отклонения шаров достаточно мал, то можно принять

Поэтому

.

Учитывая это, найдем V из соотношения (19):

(21)

По аналогии можно определить и скорость шаров после удара, измерив величину угла α, на который отклонится любой из шаров после удара, т.е.

(22)

Подставляя значение U (22) и V (21), в соотношение (16), найдем коэффициент восстановления скорости

(23)

где α₁ - угол отклонения после первого соударения. Если α₁ - незначительно отличается от начального угла α₀ , целесообразно измерить величину угла после нескольких соударений (2-5). В этом случае формула для коэффициента восстановления изменится.

После первого соударения К = α₁ / α₀ ;

После второго соударения К = α₂ / α₁ ;

После третьего соударения К = α₃ / α₂ ;

После любого n соударения К = α_n / α_{n -1} ;

Перемножив все эти равенства, получим

Откуда

(24)

Частично упругий удар сопровождается, как известно, диссипаци­ей (рассеянием) энергии: часть механической энергии переходит в другие вида энергии - энергию остаточной деформации и внутреннюю (тепловую) энергию. Энергию диссипации Еg одного шара, относя­щуюся к одному соударению, можно выразить через коэффициент вос­становления К. Для этого запишем закон сохранения энергии для, частично упругого удара двух одинаковых шаров:

Учитывая, что

получим

Откуда

Учитывая (18), (21), имеем

(25)

Описание лабораторной установки

На лабораторной установке (рис. 3) два стальных шара располо­жены на бифилярных подвесах, что обеспечивает их взаимодействие в одной плоскости. Шары удерживаются в отклоненном положении двумя электромагнитами (ЭМ), обмотки которых подключаются к источнику питания одним выключателем. Электромагниту могут перемещаться, их положение фиксируется винтами. Углы отклонения шаров от поло­жения равновесия отсчитываются по шкалам Ш в градусах. При отк­лючении питания электромагнитов шары начинают двигаться друг к другу под действием силы тяжести.

Порядок выполнения работы

1. Установить электромагниты так, чтобы шары были отклонены на одинаковый угол α₀ . Включить питание электромагнитов и отк­лонить шары так, чтобы они удерживались электромагнитами при натя­нутой нити. Измерить длину нити l.

2. Выключателем отключить питание электромагнитов и опреде­лить угол отклонения α _n после нескольких соударений (n = 2 – 5). Записать в таблицу измерений угол α _n отклонения шаров после пос­леднего соударения и число соударений. Повторить опыт четыре раза и найти среднее значение α _n .