Реферат: Методы и алгоритмы построения элементов систем статистического моделирования

Как указывалось выше, под управляемыми марковскими процессами понимают такие, у которых имеется возможность до определенной степени управлять значениями переходных вероятностей. В качестве примеров таких процессов можно привести любые торговые операции, у которых вероятность сбыта и получения эффекта может зависеть от рекламы, мероприятий по улучшению качества, выбора покупателя или рынка сбыта и т.д.

Очевидно, что при создании математических моделей в данном случае должны фигурировать следующие компоненты:

- конечное множество решений (альтернатив) , где - номер состояния системы;

- матрицы переходов соответствующие тому или иному принятому k-му решению;

- матрицы доходов (расходов) , также отражающие эффективность данного решения.

Управляемой цепью Маркова (УЦМ) называется случайный процесс, обладающий марковским свойством и включающий в качестве элемента математической модели конструкцию (кортеж) . Решение, принимаемое в каждый конкретный момент (шаг процесса), назовем частным управлением.

Таким образом, процесс функционирования системы, описываемой УЦМ, выглядит следующим образом:

- если система находится в состоянии