Реферат: Методы моделирования производственных систем
Этот анализ должен способствовать определению того, как и насколько гибкая система производства может влиять и сокращать себестоимость продукции, где под себестоимостью продукции понимается как прямая стоимость производства, так и все косвенные затраты производства, которые могут быть изменены благодаря применению этой новой современной системы производства.
Гибкие производственные системы обычно состоят из определенного количества станков, системы транспортировки и разгрузки деталей и системы управления, состоящей из одной или нескольких ЭВМ и соответствующего математического обеспечения.
Станки могут быть специализированные или универсальные, одинаковые или различные, более или менее гибкие, оснащенные или нет какой-либо особенной аппаратурой.
Система транспортировки может быть организована для транспортировки деталей, оснастки, палет (спутников) или же только для перевозки деталей; может быть более жесткой (например, линия на роликах с приводом), или же более гибкой (например, самоходные тележки на рельсах или с управлением по проводу; может выполнять только подачу отдельных деталей, а затем роботы будут забирать эти детали и закреплять или снимать их на оснастке станков.
Может, наконец, выполнять перевозку только деталей, либо также и перевозку инструментов.
Система управления может быть простейшей (управление только одним движением тележек или деталей) или может усложняться и быть системой, которая управляет программой обработки деталей, магазином с инструментами, качеством обработки, стратегией, - которые изменяются в зависимости от требований производства; наконец, может быть сложнейшей системой комплексного управления цехом со всеми его составными частями.
Практическая часть
Задание 1.
На предприятии существует 5 видов производства в соответствии с которым выпускается 700, 150, 400, 80, 170 тыс. ед. продукции. При этом используется 30, 50, 75, 40, 80 тонн стали соответственно. Величина запаса составляет 17% от используемого. Прибыль от реализации продукции составит 3; 1,1; 1,2; 0,6; 1,1 млн. руб. соответственно. Составить уравнение математической модели.
Количество конечной продукции, т.е. прибыль от реализации продукции, производимой в течение единицы времени, обозначим через Cј. Обозначим число ј-х технологических способов производства через n (ј=1,n). Обозначим число исходных i-х ресурсов, необходимых для производства конечной продукции через m (i = um). Пусть bi - величина запаса i-гoисходного ресурса, которым располагает предприятие. Обозначим через aijрасход i-ro исходного ресурса за единицу времени использования j-гo технологического способа производства.
В качестве параметров управления в данной задаче примем время функционирования каждого из технологических способов производства. Положим Xj равным времени, в течение которого предприятие выпускает продукцию.
Составление уравнения математической модели эквивалентно выбору (нахождению) конкретных значений для каждого из неизвестных пока параметров управления Xj . Целевой функцией в рассматриваемой задаче является выражение количества конечной продукции через параметры управления Xj , т.е. тот план производства считается лучше, при котором выпуск конечной продукции больше. Если Cj*Xj - это объем конечного продукта, произведенного j-м технологическим способом, то общий объем конечного продукта, выпущенного предприятием, который должен быть максимизирован, представляем в виде следующего выражения.
 |
где Cij - объем выпуска продукции i-гo вида;
f(x) = 700Х1+150Х2+400Х3+80Х4+170Х5 мах
Т.к. выпуск продукции должен максимизировать прибыль, то составим
следующее выражение:
f(x) = 3Х1+1,1Х2+1,2Х3+0,6Х4+1,1Х5 мах
При этом ограничен расход материала, запас которого составляет 17 тонн
стали.
= СаХа≤bi, i=1,m,
30Х1+50Х2+75Х3+40Х4+80Х5≤0,17(30+50+75+40+80)
30Х1+50Х2+75Х3+40Х4+80Х5≤46,75, i=1,75 (2)
где Са - расход материала на производство единицы изделия i-oгoвида (определяется как отношение затрат материала на выпуск продукции i-oгo вида к выпуску продукции);
bj - величина запаса ресурса, которым располагает предприятие.
Поскольку запас i-го ресурса, которым располагает предприятие, равен bj, то полный расход этого ресурса не превосходит величину его запасов.
Учитывая физическую сущность параметров управления (время исполнения технологических способов не может быть отрицательным), математическая постановка задачи должна быть дополнена условиями, не допускающими отрицательные значения параметров управления Xj
Xj≥0, j=1,n.(3)
Система неравенств (2) и (3), состоящая из m + n неравенств, является полной системой ограничений задачи и определяет множество допустимых планов.
Математическая модель рассматриваемой задачи планирования работы предприятия определяется соотношениями (1), (2), (3) и состоит в максимизации целевой функции (1) при соблюдении ограничений (2) и (3).
Задание 2.
Рассмотрев предложенную организационную структуру проанализируйте ее эффективность с использованием методов моделирования производственных систем.
Для проведения структурного анализа организационной структуры предприятия представим ее в виде графа G= {X, U}, где X - множество вершин (|Х| = n), соответствующее множеству структурных элементов; U -множество ребер (|U| = m), соответствующее множеству связей между структурными элементами предприятия.
Для описания графа G построим матрицу смежности (таблица 1), которая для неориентированного графа имеет вид А= ||аij||, где аij- элементы матрицы смежности, определяемые следующим образом: