Реферат: Методы расчета оптимальных запасов на промышленных предприятиях

Зтек.ср = , (1.7)

то можно записать, что

Схран = М × Т × × Р. (1.8)

График зависимости Схран от S, имеющий, как правило, линейную форму, представлен на рисунке 1.1.

Из рисунка видно, что изменение размера заказа влечет за собой изменение затрат за период как на создание запаса, так и на его хранение. Однако характер зависимости каждой из этих статей расходов от размера заказа разный.

Затраты за период,

связанные с

хранением запасов,

Схран руб. за период

Схран = М × Т × × Р

Размер заказа, S шт.

Рисунок 1.1 – Зависимость затрат за период, связанных с хранением запасов, от размера заказа

Суммарные затраты за период на создание запаса при увеличении размера заказа, очевидно, уменьшаются, так как закупки осуществляются более крупными партиями, и, следовательно, реже. Расходы по хранению за период растут прямо пропорционально размеру заказа.

Определим размер заказа (S), при котором минимизируются общие затраты:

Собщ = М × Т × × Р + К × → min (1.9)

В данном уравнении два управляемых параметра: S – независимая переменная Собщ – зависимая переменная. Остальные параметры являются постоянными коэффициентами. В упрощенной форме уравнение (1.9) примет вид:

Cобщ = a × S + , (1.10)

где а = , b = QK.

Функция суммарных затрат имеет минимум в точке, в которой ее первая производная по S равна нулю, а вторая производная больше нуля. Найдем первую производную для Собщ:

Собщ = (аS + ),

Собщ = a - . (1.11)

Найдем значение S, обращающее производную целевой функции в ноль:

a - = 0,

откуда

S =. (1.12)

Подставляя в выражение (1.12) значения a и b, получим формулу (1.13), позволяющую рассчитать оптимальный размер заказа, которая в теории управления запасами известна как формула Уилсона:

S = . (1.13)

Рассмотрим порядок расчета оптимальных значений остальных управляемых параметров:

- оптимальный размер затрат за период Т на создание запаса, С