Реферат: Микроволновый фон космоса как суммарное излучение всех звезд

Как известно, связь абсолютной звёздной величины с видимой звёздной величиной и расстоянием до галактики в парсеках выражается зависимостью

. (21)

В астрономии видимую звёздную величину небесного светила и освещённость единичной поверхности, перпендикулярной световому потоку, принято связывать зависимостью

, (22)

где — звёздная величина, соответствующая освещённости в 1 люкс.

Поскольку освещенность (блеск) поверхности, перпендикулярной направлению на источник света, и светимость источника с учётом закона распространения света (1) связаны зависимостью

, (23)

а расстояние до галактики и красное смещение — функцией, которая вытекает из (1),

, (24)

то, подставив (24) в (23), а (23) — в (22), после преобразований находим

, (25)

где

(26)

является некоторой постоянной величиной, если рассматривать как математическое ожидание светимости объектов галактического масштаба. После подстановки примерного значения средней светимости галактических объектов Вт и м получаем .

С другой стороны, если же в (21) подставить закон Хаббла ( -скорость “разбегания” галактик)

(27)

и линейное приближение эффекта Доплера

, ( 28)

то получится взаимосвязь звёздной величины m с красным смещением z и постоянной Хаббла H

. (29)

Поскольку измерения производятся, как правило, для каких-то одинаковых объектов (определённых типов галактик, звёздных скоплений, ярчайших звёзд), то для каждого из них сумма также будет являться постоянной величиной. И действительно, результаты измерений красных смещений спектров излучения галактик в своей наиболее достоверной части дают следующую формулу

, (30)

где скорость света берётся в км/с.

После выведения из-под знака логарифма скорости света данное выражение принимает вид

. (31)

Таким образом, можно считать, что мы имеем теоретически выведенное выражение (25) и найденное из наблюдений его линейное приближение (31).

Действительно, разложение в ряды входящих в (25) компонентов и ограничение длины рядов только линейными членами, показывает, что (31) действительно является линейным приближением для (25).

Правые части обеих вышеуказанных зависимостей приведены к одинаковому виду, при котором каждая из них состоит из суммы функции от z и некоторой константы. Поэтому естественно считать, что данные константы равны друг другу, т. е. что A=21,68, как это следует из наблюдений.

Тогда с учётом нового закона распространения света и проведенных рассуждений зависимость “видимая звездная величина m — красное смещение z спектров излучения галактик” (диаграмма Хаббла) приобретает вид: