Реферат: Множества Операции над множествами

что можно пояснить на диаграмме Эйлера-Венна следующим образом:

На диаграмме разность А\В выделена штриховкой.

Примеры разностей множеств:

1. Пусть А={1; 2; 5; 7}, В={1; 3; 5; 6}. Тогда А\В ={2;7}, а В\А={3; 6}.

2. Пусть А=[-1/4;2], В=[-2/3; 7/4]. Тогда А\В=(7/4;2], а В\А=[-2/3; -1/4).

3. Пусть А - множество всех четных целых чисел, В - множество всех целых чисел, делящихся на 3. тогда А\В - множество всех четных целых чисел, которые не делятся на 3, а В\А –множество всех нечетных целых чисел, кратных трем.

Дополнение множества

Пусть множество А и В таковы, что АВ. Тогда дополнением множества А до множества В называется разность В\А. В этом случае применяется обозначение С_B А=В\А. Если в качестве множества В берётся универсальное множество U, то применяется обозначение СА=С_U А=U\А и такое множество просто называют дополнением множества А. Таким образом, символическая запись определения дополнения множества будет следующей: СА={x | x A}.

На диаграммах Эйлера-Венна можно так пояснить определения С_В А и СА: