Реферат: Модель межотраслевого баланса Леонтьева

По формуле получим:

Таким образом, матрица прямых затрат имеет вид:

А=

Для исследования матрицы А на продуктивность, воспользуемся критерием продуктивности. Среди всех указанных условий, выберем условие существования обратной матрицы

Для этого, прежде всего, найдем матрицу

и её определитель

Так как матрица D=(E-A) невырожденная, то у неё существует обратная, Следовательно, выполнен критерий продуктивности (его первое условие), матрица А продуктивна, а модель Леонтьева имеет решение.

Найдем алгебраические дополнения к элементам матрицы D:

матрица полных затрат.

Вариант 1 : По условию, в отчетном периоде величины конечного продукта составили:

если конечный продукт в машиностроении увеличится на 60у.е.

в энергетической отрасли снизится на 15%

в пищевой отрасли увеличится в 1,2 раза

Тогда вектор конечного продукта будет иметь вид

=

а необходимый для этого валового выпуска по отраслям

Следовательно, валовой выпуск машиностроения должен составить 1216 у.е.; энергетики 1002 у.е.; пищевой промышленности 1395 условных денежных единиц.

Вариант 2 : По условию, в отчетном периоде величины конечного продукта составили: