Реферат: Моделирование экономики

3 Понятие «однородность производственной функции» включает в себя следующее ее свойство: равномерное увеличение всех производственных факторов вызывает пропорциональное увеличение продукта. Выразим это математически:

Функция однородна в степени h. если

.

Таким образом, когда каждая независимая переменная принимает значения , значение функции возрастает в раз.

Величина показывает степень использования производственных факторов или их эффективность. В случае, когда , эффективность производственных факторов будет равна 1, при говорят, что производственные факторы обладают растущей эффективностью и соответственно при эффективность факторов снижается (рис. 5.1).

Рис 5.1

4. Эластичностью экономического показателя называется его способность реагировать в большей или меньшей степени на изменение другого показателя.

Определим эластичность объема производства по некоторому фактору как отношение темпов прироста к темпам прироста этого фактора.

Рассчитаем коэффициент эластичности по основным фондам :

;

;

;

Здесь - непрерывная дифференцируемая функция по .

Так как на практике это условие выполняется редко, то коэффициент эластичностьи часто выражается через приросты.

;

Пусть , тогда

- равен относительному изменению .

;

Коэффициент эластичности показывает как изменяется (в %) величина , если величина возрастает на 1%.

Если коэффициент эластичности в какой-нибудь точке равен 1, то относительная и предельная величины равны друг другу. Это выполняется в точках, в которых относительная величина достигает минимума или максимума.

Иногда экономические показатели характеризуются коэффициентом эластичности. Если , то говорят, что экономический показатель эластичен по ; если , то говорят, что экономический показатель абсолютно эластичен.

Так как производственная функция содержит несколько факторов, то следует исследовать эластичность по всем факторам. Вводится понятие частной эластичности.

;

.

Для функции параметры и являются частными коэффициентами эластичности.

;

.

4. Понятие замещения основывается на предположении, что производственные факторы могут заменять друг друга, и показывает, как при неизменной величине продукта можно изменять соотношения между факторами. Для можно поставить вопрос, насколько должно измениться число занятых при некотором изменении объема ОПФ, чтобы величина произведенного продукта осталась неизменной. Оценка замещения и определяется как отношение двух предельных величин и называется предельной нормой замещения.