Реферат: Моделирование процесса забивки сваи на копровой установке
В общем случае вектор силы может изменяться как по модулю, так и по направлению, а траектория движущегося тела – криволинейной. Чтобы найти механическую работу силы, путь, пройденный телом, разбивают на большое число достаточно малых элементов, чтобы каждый элемент можно было считать прямолинейным, а действующую силу в любой точке элемента –постоянной. Тогда элементарная работа
dA i =( ` F i d ` r i )= F i dr i cos ai (7)
а работа силы на всем пути MN будет равна алгебраической сумме элементарных работ
A= å dA i = å F i dr i cos a i= å (F i d ` r i ) (8 а )
i i i
или
(8 б )
Из формулы (7) следует, что при a<П /2 , работа силы положительна. Если a>П /2 работа силы отрицательна, в этом случае работа совершается против данной силы. При a=П / 2 (сила направлена перпендикулярно перемещению ) работа силы равна нулю.
`F i
ai ` vi
F ri
d ` r i
M Рис.2 N
Единица работы –джоуль (Дж): 1Дж –работа, совершаемая силой в 1 Н на пути в 1 м при
a=0 (1 Дж = 1 Н м).
1.3. Кинетическая и потенциальная энергии
1.3.1. Кинетическая энергия
Кинетическая энергия тела является мерой его механического движения и определяется работой, которую необходимо совершить, чтобы вызвать данное движение.
Если сила `F действует на покоящееся тело и вызывает движение со скоростью `v , то она совершает работу, а энергия движущегося тела возрастает на величину затраченной работы. Таким образом, работа силы `F на пути, который тело прошло за время возрастания скорости от 0 до v , идет на увеличение кинетической энергии тела, т.е.
dA=dT (9)
Используя скалярную запись второго закона Ньютона 
и, умножая обе части равенства на перемещение ds , получим
(10)
Так как 
, то
dA=mvdv=dT (11)
и
(12)
Таким образом, для тела массой m, движущегося со скоростью v , кинетическая энергия системы есть функция состояния движения.
1.3.2. Потенциальная энергия
Потенциальная энергия –часть общей механической энергии системы,определяемая взаимным расположением тел и характером сил взаимодействия между ними.