Реферат: Моделирование процесса забивки сваи на копровой установке

Тело, находясь в потенциальном поле сил, обладает потенциальной энергией П. Работа консервативных сил при бесконечно малом изменении конфигурации системы равна убыли потенциальной энергии, так как работа совершается за счет потенциальной энергии:

dA=-dП (13 а )

или

(`Fd`r)=-dП (13 б )

Следовательно, если известна функция П (r), то из формулы (8б) можно найти силу F .

Потенциальная энергия может быть определена из формулы (8б) как

(14)

где const –постоянная интегрирования, т.е. потенциальная энергия определяется с точностью до некоторой произвольной постоянной величины. Это, однако, не отражается на физических законах, так как в них входит или разность потенциальных энергий в двух положениях тела, или производная П (`r) по координатам.

Для консервативных сил

(15 а )

или в векторном виде

(15 б )

где

(16)

(`i, ` j ` ,k – единичные векторы координатных осей). Вектор, определяемый выражением (16), называется градиентом скаляра П .

Потенциальная энергия тела массой m , поднятого на высоту h над поверхностью Земли, равна

П= mgh (17)

где высота h отсчитывается от нулевого уровня, для которого П 0=0, g –ускорение свободного падения.

1.4. Закон сохранения механической энергии

Полная механическая энергия системы –энергия механического движения и взаимодействия:

E=T+ П (18)

т.е. равна сумме кинетической и потенциальной энергией.

З-н сохранения энергии – результат обобщения многих экспериментальных данных.Идея этого з-на принадлежит М.В. Ломоносову, изложившему з-н сохранения материи и движения, а количесивенная формулировка з-на сохранения энергии дана намецким врачом Ю.Майером и немецким естествоиспытателем Г.Гельмгольцем.

Для системы материальных точек, на которые кроме внутренних сил взаимодействия действуют внешние силы, можно показать, что работа внешних неконсервативных сил, действующих на систему, равна изменению полной механической энергии системы, т.е.

d(T+П)=dA (19)

При переходе системы из одного состояния 1 в какое-либо состояние 2

(20)

т.е. изменение полной механической системы при переходе из одного состояния в другое равно работе, совершенной при этом внешними неконсервативными силами. Если внешние неконсервативные силы отсутствуют, то из (13) следует, что

d(T+П)=0 (21)